Sudoku: estratégias e Estrutura
| Ano de defesa: | 2016 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística BR UERJ Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4874 |
Resumo: | Frequentemente, qualquer jogo ou atividade que envolva números é associado à Matemática. O Sudoku, a princípio, é apenas uma organização de números que obedecem a certas regras. Não é requerido nenhum conhecimento matemático prévio para resolver um jogo de Sudoku. Neste trabalho será explorada a matemática contida no jogo. É feita uma associação de um jogo de Sudoku a um sistema de equações lineares, onde cada equação é a representação algébrica das regras e condições iniciais do jogo. O objetivo é tratar o jogo de Sudoku como um problema matemático e seus possíveis desdobramentos, interpretando detalhadamente o artigo publicado na The American Mathematical Monthly, intitulado Sudoku: Strategy versus Structure, de Provan, 2009. São descritas as regras, história e algumas estratégias de resolução. Cada uma das equações é descrita detalhadamente, exemplificando de que forma elas se aplicam ao jogo. No decorrer do trabalho são provados teoremas que envolvem as estratégias usadas em um único bloco na resolução do jogo, e que se discute também sob que condições o sistema de equações associado é bem sucedido na solução do jogo. Para demonstração desses teoremas alguns assuntos independentes de sistema de equações são usados. Sendo assim, todos os resultados e/ou definições necessárias para tais demonstrações se encontram descritas em um capítulo específico do trabalho |
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Sudoku: estratégias e EstruturaSudoku: strategy versus structureSudokuStrategySystem of linear equationsSudokuEstratégiasSistema de Equações LinearesJogos em educação matemáticaSudokuCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAFrequentemente, qualquer jogo ou atividade que envolva números é associado à Matemática. O Sudoku, a princípio, é apenas uma organização de números que obedecem a certas regras. Não é requerido nenhum conhecimento matemático prévio para resolver um jogo de Sudoku. Neste trabalho será explorada a matemática contida no jogo. É feita uma associação de um jogo de Sudoku a um sistema de equações lineares, onde cada equação é a representação algébrica das regras e condições iniciais do jogo. O objetivo é tratar o jogo de Sudoku como um problema matemático e seus possíveis desdobramentos, interpretando detalhadamente o artigo publicado na The American Mathematical Monthly, intitulado Sudoku: Strategy versus Structure, de Provan, 2009. São descritas as regras, história e algumas estratégias de resolução. Cada uma das equações é descrita detalhadamente, exemplificando de que forma elas se aplicam ao jogo. No decorrer do trabalho são provados teoremas que envolvem as estratégias usadas em um único bloco na resolução do jogo, e que se discute também sob que condições o sistema de equações associado é bem sucedido na solução do jogo. Para demonstração desses teoremas alguns assuntos independentes de sistema de equações são usados. Sendo assim, todos os resultados e/ou definições necessárias para tais demonstrações se encontram descritas em um capítulo específico do trabalhoOften, any game or activity involving numbers is associated with mathematics. Sudoku, the principle is just an organization of numbers that follow certain rules. It is not required any previous mathematical knowledge to solve a Sudoku game. In this text we explore the mathematics contained in the game. Is done an association between a game of Sudoku and a system of linear equations, where each equation is the algebraic representation of the rules and initial conditions of the game is made. The goal is look to the Sudoku game as a mathematical problem and its possible results in detail, interpreting the article in The American Mathematical Monthly, titled Sudoku: Strategy vs. Structure of Provan, 2009. The rules, history and some solving strategies are described. Each of the equations is described in detail, exemplifying how they apply to the game. Throughout the text are proven theorems that involve the strategies used in a single block in the resolution of the game, and also discusses whether under what conditions the system associated equations is successful in solving the game. For demonstration of these theorems some independent subjects of the system of equations are used. Therefore, all results and / or settings required for such statements are described in a specific chapter of the textUniversidade do Estado do Rio de JaneiroCentro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e EstatísticaBRUERJPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalSilva, Patricia Nunes dahttp://lattes.cnpq.br/6298427146323001Crippa, Helvécio Rubenshttp://lattes.cnpq.br/8932142664945108Silva, Sérgio Luizhttp://lattes.cnpq.br/8838274049837441Antunes, Gladson Octavianohttp://lattes.cnpq.br/6725560105680636Teles, Bárbara Ferreira da Cunha2020-11-08T17:23:25Z2018-03-212016-07-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfTELES, Bárbara Ferreira da Cunha. Sudoku: estratégias e Estrutura. 2016. 69 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4874porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJinstname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)instacron:UERJ2024-02-27T18:41:07Zoai:www.bdtd.uerj.br:1/4874Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bdtd.uerj.br/PUBhttps://www.bdtd.uerj.br:8443/oai/requestbdtd.suporte@uerj.bropendoar:29032024-02-27T18:41:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)false |
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