Uso do método de diferenças finitas no esquema Crank-Nicolson em cosmologia quântica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Mello, Cássia Guerra Marques dos Santos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico
BR
UERJ
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Crank-Nicolson method
Quantum cosmology
Weeler-DeWitt equation
Friedamnn-Robertson-Walker models
Quantum tunneling
Cosmologia quântica
Tunelamento (Fisica)
Análise numérica
Diferenças finitas
Modelos matemáticos
Método de Crank-Nicolson
Equação de Weeler-DeWitt
Modelos de Friedamnn-Robertson-Walker
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL
Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13724
Resumo: O método de diferenças finitas no esquema Crank-Nicolson foi implementado utilizando o software de computação numérico-simbólica Wolfram Mathematica 10.0 para em seguida ser aplicado aos modelos quânticos de Friedmann-Robertson-Walker fechados com um fluido de radiação e um gás de Chaplygin generalizado. A dinâmica quântica desses modelos é descrita pela equação de Wheeler-DeWitt, que assume a forma de uma equação de Schrödinger dependente do tempo quando utilizado um potencial efetivo na forma de uma barreira de potencial. Soluções numéricas para esta equação foram obtidas e calculada a probabilidade de tunelamento quântico, ou seja, a probabilidade de a função de onda atravessar uma barreira de potencial com energia menor que a energia máxima da mesma. Para energias próximas ao topo da barreira de potencial, os resultados da probabilidade de tunelamento concordam com os resultados fornecidos pela aproximação WKB. A norma da função de onda também foi calculada, em diferentes instantes de tempo. Pelos resultados gerados, notou-se que com o aumento do número de pontos da malha espacial, o valor da norma se aproxima de 1, indicando assim uma boa convergência do método implementado.
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