Variedades de representações de quivers
| Ano de defesa: | 2023 |
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| Outros Autores: | |
| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9271 |
Resumo: | Um dos problemas principais da teoria de representações de quivers é classificar todas suas representações indecomponíveis. Existe uma abordagem para este problema via geometria algébrica, que terminou sendo útil para algumas álgebras de caminhos de tipo selvagem, o caso conhecido por sua dificuldade. Motivados nisso, estudamos o objeto principal dessa abordagem, chamado de variedade de representações de quivers, com o intuito de compreender a abragência deste conceito, exploramos um exemplo de cada tipo de álgebra, a saber de tipo finito, manso e selvagem. Em outras palavras, estudamos a classificação genérica de suas representações indecomponíveis via a classificação de órbitas. Com o objetivo de estudar o espaço tangente destas variedades e suas órbitas, estudamos algumas conexões através de ferramentas homológicas e suas principais propriedades. |
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Variedades de representações de quiversGeometria algébricaÁlgebraCIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: ALGEBRAÁlgebra de caminhosRepresentações de quiverVariedades de representações de quiversEspaço tangente de ZariskiUm dos problemas principais da teoria de representações de quivers é classificar todas suas representações indecomponíveis. Existe uma abordagem para este problema via geometria algébrica, que terminou sendo útil para algumas álgebras de caminhos de tipo selvagem, o caso conhecido por sua dificuldade. Motivados nisso, estudamos o objeto principal dessa abordagem, chamado de variedade de representações de quivers, com o intuito de compreender a abragência deste conceito, exploramos um exemplo de cada tipo de álgebra, a saber de tipo finito, manso e selvagem. Em outras palavras, estudamos a classificação genérica de suas representações indecomponíveis via a classificação de órbitas. Com o objetivo de estudar o espaço tangente destas variedades e suas órbitas, estudamos algumas conexões através de ferramentas homológicas e suas principais propriedades.One of the main problems of quiver representation theory is to classify all the indecomposable representations for a given quiver $Q$. There is an approach to this problem via algebraic geometry that turned out to be useful for some wild-type path algebras, known for its difficulty. Motivated by this, we study the main object of this approach, called the variety of representations of quivers. In order to understand the scope of this concept, we explore an example of each type of algebra, namely finite, tame and wild types. In other words, we study its generic classification of its indecomposable representations via orbit classification. In order to study the tangent space of these varieties and their orbits, we study some homological tools and its main properties.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaBenitez Monsalve, Germán Alonsohttp://lattes.cnpq.br/6222821052529606Ehbauer, Stefan JosefHernandez Rizzo, PedroNúñez Ramos, Dzoara Selenehttp://lattes.cnpq.br/54630785560015362023-02-01T20:29:56Z2023-01-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfNÚÑEZ RAMOS, Dzoara Selene. Variedades de representações de quivers. 2023. 99 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2023.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9271porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2023-02-02T05:03:37Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/9271Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922023-02-02T05:03:37Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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Um dos problemas principais da teoria de representações de quivers é classificar todas suas representações indecomponíveis. Existe uma abordagem para este problema via geometria algébrica, que terminou sendo útil para algumas álgebras de caminhos de tipo selvagem, o caso conhecido por sua dificuldade. Motivados nisso, estudamos o objeto principal dessa abordagem, chamado de variedade de representações de quivers, com o intuito de compreender a abragência deste conceito, exploramos um exemplo de cada tipo de álgebra, a saber de tipo finito, manso e selvagem. Em outras palavras, estudamos a classificação genérica de suas representações indecomponíveis via a classificação de órbitas. Com o objetivo de estudar o espaço tangente destas variedades e suas órbitas, estudamos algumas conexões através de ferramentas homológicas e suas principais propriedades. |
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