Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Sousa, Gabriel Araújo de
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2598629056604860
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Rigidez
Variedades tipo-Einstein
Curvatura escalar constante
Variedades Einstein
Rigidity
Einstein-type manifolds
Constant scalar curvature
Einstein manifolds
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIAL
Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013
Resumo: Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein.
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