Propriedades de Lie dos Elementos Simétricos sob Involuções Orientadas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Tonucci, Edward
Orientador(a): Lobão, Thierry Corrêa Petit
Banca de defesa: Souza, Manuela da Silva, Veloso, Paula Murgel, Lobão, Thierry Corrêa Petit
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Instituto de Matemática - Departamento de Matemática
Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Anéis de Grupos
Involuções
Involuções Orientadas
Propriedades de Lie
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/19417
Resumo: O presente trabalho exibirá a estrutura dos grupos tais que o conjunto dos elementos simétricos sob uma involução orientada, em um anel de grupo é comutativo e, de forma original, estenderá tal resultado quando o anel é um corpo de característica $0$ e os simétricos satisfazem alguma propriedade de Lie. Finalmente, serão caracterizados os grupos tais que os simétricos em relação à involução orientada induzida pela involução clássica, e o anel é um corpo, satisfazem alguma propriedade de Lie, generalizando, quase que completamente, os resultados anteriores. Serão apresentadas também, condições para que as propriedades de Lie encontradas nos simétricos possam ser estendidas para todo o anel de grupo, além do mais, será mostrado que algumas hipóteses desses últimos resultados nunca poderão ser satisfeitas de forma não-trivial
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