Geometria plana : fundamentação axiomática

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Souza, Waldeck Silva
Orientador(a): Lodovici, Sinuê Dayan Barbero
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do ABC
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=125697&midiaext=81070
Resumo: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel Superior
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisGeometria plana : fundamentação axiomática2023-06-27Lodovici, Sinuê Dayan BarberoSouza, Waldeck SilvaUniversidade Federal do ABCMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMATUFABCporGEOMETRIA NEUTRAGEOMETRIA HIPERBÓLICANEUTRAL GEOMETRYHYPERBOLIC GEOMETRYPROGRAMA DE PCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel SuperiorNossos principais objetivos no presente trabalho são apresentar os sistemas axiomáticos de Birkhoff e de Hilbert, apresentar alguns resultados importantes da geometria neutra, as discussões a cerca do quinto postulado de Euclides bem como as diversas tentativas de sua demonstração a partir dos quatro primeiros postulados, a geometria hiperbólica e contribuir de alguma forma para o ensino de geometria euclidiana, neutra e hiperbólica (estas duas últimas, a título de enriquecimento ou sugestão) no ensino médio. Damos um importante passo para uma possível demonstração da equivalências do sistema de axiomas de Hilbert e de Birkhoff, a medida que demonstramos que os axiomas de Birkhoff implicam os axiomas de Hilbert e apresentamos uma demonstração quase completa de que os axiomas de Hilbert implicam os axiomas de Birkhoff.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=125697&midiaext=81070application/pdfreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2026-01-15T22:05:14Zoai:BDTD:125697Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2024-03-04T09:20:35Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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