Otimização riemanniana e o método de Hartree-Fock

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Silva, Caio Oliveira da
Orientador(a): Aoto, Yuri Alexandre
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal do ABC
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=124687&midiaext=80953
Resumo: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel Superior
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisOtimização riemanniana e o método de Hartree-Fock2023-02-13Aoto, Yuri AlexandreSilva, Caio Oliveira daUniversidade Federal do ABCPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFABCengOTIMIZAÇÃO RIEMANNIANAMÉTODO DE HARTREE-FOCKOTIMIZAQUGEOMETRIA RIEMANNIANARIEMANNIAN OPTIMIZATIONHARTREE-FOCK METHODMATHEMATICAL OPTIMIZATIONQUANTUM CHEMISTRYRIEMANNIAN GEOMETRYPROGRAMA DE PCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel SuperiorFundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São PauloNo presente trabalho estudamos uma subárea da Matemática Aplicada chamada Otimização Riemanniana. O principal objetivo desta subárea é generalizar algoritmos, teoremas e ferramentas da área de Otimização Matemática para o caso em que o problema de otimização está de?nido em uma variedade riemanniana. Como estudo de caso, implementamos alguns dos principais algoritmos descritos na literatura (Gradiente Descendente, Newton-Raphson e Gradiente Conjugado) para resolver um problema de otimização conhecido como Método de Hartree-Fock. Tal método é extremamente relevante para a Química Quântica Computacional e é um bom estudo de caso pois é um problema relativamente difícil de se resolver e que, por isso, exige o uso de muitas das ferramentas disponíveis em Otimização Riemanniana. Além disso, serve como um bom exemplo para ver como os algoritmos se comportam na prática.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=124687&midiaext=80953application/pdfreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2026-01-15T22:03:54Zoai:BDTD:124687Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2025-04-28T10:32:59Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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