Férmions relativísticos sem massa confinados à Fita de Moebius

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Monteiro, Lucas Nascimento
Orientador(a): Almeida, Carlos Alberto Santos de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Mecânica Quântica
Grafeno
Análise de espinores
Aproximação WKB
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64614
Resumo: In this paper, we investigate the theoretical effects of the curvature of the Möbius strip on the quantum dynamics of massless relativistic fermions confined to this surface, starting from the solution of the Dirac equation. We work on the approximation that at low energies the particle exhibits a linear dispersion relation and obeys the relativistic wave equation. The curvature induces a geometric effective potential when the particle performs a loop around the strip. We study how the potential modifies the eigenfunctions and energy levels, obtained through a WKB approximation, by analyzing the regions of wells and barriers generated by the curvature. The energy spectrum is estimated by fixing the value of the parameters describing the ribbon, resulting in a movement along wires and rings.
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spelling Monteiro, Lucas NascimentoAlmeida, Carlos Alberto Santos de2022-03-28T15:23:42Z2022-03-28T15:23:42Z2022MONTEIRO, Lucas Nascimento. Férmions relativísticos sem massa confinados à Fita de Moebius. 2022. 69 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2022.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64614In this paper, we investigate the theoretical effects of the curvature of the Möbius strip on the quantum dynamics of massless relativistic fermions confined to this surface, starting from the solution of the Dirac equation. We work on the approximation that at low energies the particle exhibits a linear dispersion relation and obeys the relativistic wave equation. The curvature induces a geometric effective potential when the particle performs a loop around the strip. We study how the potential modifies the eigenfunctions and energy levels, obtained through a WKB approximation, by analyzing the regions of wells and barriers generated by the curvature. The energy spectrum is estimated by fixing the value of the parameters describing the ribbon, resulting in a movement along wires and rings.Neste trabalho, investigamos os efeitos teóricos da curvatura da fita de Möbius sobre a dinâmica quântica de férmions relativísticos sem massa confinados a esta superfície a partir da solução da equação de Dirac. Trabalhamos na aproximação de baixas energias, na qual a partícula apresenta uma relação de dispersão linear e obedece à equação de onda relativística. A curvatura induz um potencial efetivo geométrico quando a partícula executa uma volta em torno de um anel na fita. Estudamos como o potencial modifica as autofunções e os níveis de energia, obtidos a partir de uma aproximação WKB, analisando as regiões de poços e barreiras gerados pela curvatura. O espectro de energia é estimado fixando o valor dos parâmetros que descrevem a fita, resultando em um movimento em torno de fios e anéis.Mecânica QuânticaGrafenoAnálise de espinoresAproximação WKBFérmions relativísticos sem massa confinados à Fita de Moebiusinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL2022_dis_lnmonteiro.pdf2022_dis_lnmonteiro.pdfapplication/pdf5420956http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/64614/3/2022_dis_lnmonteiro.pdf53cb19d54f27f03fd79a6bab3b2f801dMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82158http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/64614/4/license.txte63c6ed4faa81e8b90d2fac75971a7d6MD54riufc/646142022-03-28 12:24:47.047oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2022-03-28T15:24:47Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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