O ajuste de retas pelo método dos mínimos quadrados e secções didáticas de solução LSQ para o ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Silva, Antônio Everton Sousa da
Orientador(a): Alencar, Júnio Moreira de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cálculo
Álgebra
Excel (programa de computador)
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13981
Resumo: Try to represent a line through the data of an experiment, so that it can draw inferences,enables the experience develop important hypothesis about a phenomenon. This work aims to present the method of least squares as a way to find the line that best fits a set of points. For development of this research, it was decided to do a whole literature, allowing to make theoretical survey about some concepts and differential calculus demonstrations, analytical geometry on the straight and linear algebra, as yet, define the method of least squares and apply LSQ solution to resolve an impossible system in the usual sense. Also explored in this study using Excel software as a teaching support tool and its use in the classroom. We finish with a hint of an interdisciplinary lecture on the subject, which in turn, is in an accessible and clear language to the teacher. This class has been developed for teaching steps, in which the latter is performed using Excel software as an auxiliary tool. For a deeper attachment content, we enumerated the end of class several practical exercises.
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For development of this research, it was decided to do a whole literature, allowing to make theoretical survey about some concepts and differential calculus demonstrations, analytical geometry on the straight and linear algebra, as yet, define the method of least squares and apply LSQ solution to resolve an impossible system in the usual sense. Also explored in this study using Excel software as a teaching support tool and its use in the classroom. We finish with a hint of an interdisciplinary lecture on the subject, which in turn, is in an accessible and clear language to the teacher. This class has been developed for teaching steps, in which the latter is performed using Excel software as an auxiliary tool. For a deeper attachment content, we enumerated the end of class several practical exercises.Representar através de uma reta os dados de um experimento de modo que possa fazer inferências, possibilita,ao experimentar, elaborar hipóteses importantes sobre um determinado fenômeno. Este trabalho tem por objetivo apresentar o método dos Mínimos Quadrados como caminho para encontrar a reta que mais se ajusta a um conjunto de dados. Para o desenvolvimento desta investigação, optou-se por fazer uma pesquisa inteiramente bibliográfica, permitindo realizar um levantamento teórico acerca de alguns conceitos e demonstrações de Cálculo Diferencial, Geometria Analítica na Reta e Álgebra Linear, como ainda, definir o método dos mínimos quadrados e aplicar a solução LSQ na resolução de um sistema impossível no sentido usual. Também se explorou neste estudo o uso Software Excel como ferramenta de apoio didático e sua aplicabilidade em sala de aula. Finaliza-se com sugestão de aula interdisciplinar sobre o tema, que por sua vez, está em uma linguagem acessível e clara ao professor. Essa aula foi desenvolvida em etapas didáticas, na qual a última, utiliza-se o Software Excel como ferramenta auxiliar. Na perspectiva de uma fixação mais profunda do conteúdo, enumeramos ao final da aula,vários exercícios de aplicação.CálculoÁlgebraExcel (programa de computador)O ajuste de retas pelo método dos mínimos quadrados e secções didáticas de solução LSQ para o ensino médioThe set straight by the least squares method and didactic sections of LSQ solution for high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81786http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/13981/2/license.txt8c4401d3d14722a7ca2d07c782a1aab3MD52ORIGINAL2015_dis_aessilva.pdf2015_dis_aessilva.pdfapplication/pdf1284775http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/13981/1/2015_dis_aessilva.pdfaa69ea1b3e2b0832f25396e2299023d1MD51riufc/139812019-01-03 10:16:21.175oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2019-01-03T13:16:21Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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