Otimização topológica verdadeiramente sem malha em estruturas multimateriais elastostáticas: o uso do método de Petrov-Galerkin local sem malha direto

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Oliveira, Suzana Matos França de
Orientador(a): Vidal, Creto Augusto
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Link de acesso: http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/77111
Resumo: This thesis introduces a new method for solving topology optimization problems involving elastic structures with multiple materials, combining the Direct Meshless Local Petrov-Galerkin (DMLPG) and Gradual Bi-Directional Evolutionary Structural Optimization (gBESO) techniques. In recent years, meshless methods have been used in several science and engineering fields due to their potential. The DMLPG method stands out as a truly meshless approach, utilizing low-degree polynomials in numerical integration to achieve accurate and computationally efficient results without the need for complex shape functions. In the proposed methodology, DMLPG is employed to determine smooth nodal displacements, strains and stresses, while gBESO updates the structural geometry based on the sensitivity values of objective function, gradually increasing the Young’s modulus of the material. The objective function of the optimization approach is to minimize the total strain energy under volume constraints. Numerical examples are provided to demonstrate the applicability and validity of the approach.
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The DMLPG method stands out as a truly meshless approach, utilizing low-degree polynomials in numerical integration to achieve accurate and computationally efficient results without the need for complex shape functions. In the proposed methodology, DMLPG is employed to determine smooth nodal displacements, strains and stresses, while gBESO updates the structural geometry based on the sensitivity values of objective function, gradually increasing the Young’s modulus of the material. The objective function of the optimization approach is to minimize the total strain energy under volume constraints. Numerical examples are provided to demonstrate the applicability and validity of the approach.Esta tese apresenta um novo método para resolver problemas de otimização topológica envolvendo estruturas elásticas com múltiplos materiais, combinando as técnicas Direct Meshless Local Petrov-Galerkin (DMLPG, Petrov-Galerkin Local Sem Malha Direto) e Gradual Bi-Directional Evolutionary Structural Optimization (gBESO, Otimização Estrutural Evolucionária Bidirecional Gradual). Nos últimos anos, os métodos sem malha têm sido usados em diversos campos da ciência e engenharia devido ao seu potencial. O método DMLPG se destaca como uma abordagem verdadeiramente sem malha, utilizando polinômios de baixo grau na integração numérica para obter resultados precisos e computacionalmente eficientes, sem a necessidade de funções de forma complexas. Na metodologia proposta, o DMLPG é empregado para determinar deslocamentos nodais, deformações e tensões suaves, enquanto o gBESO atualiza a geometria estrutural com base nos valores da sensibilidade da função objetivo, aumentando gradualmente o módulo de Young do material. A função objetivo da abordagem de otimização é minimizar a energia total de deformação sob restrições de volume. Exemplos numéricos são fornecidos para demonstrar a aplicabilidade e validade da abordagem.Otimização topológica verdadeiramente sem malha em estruturas multimateriais elastostáticas: o uso do método de Petrov-Galerkin local sem malha diretoTruly meshless topology optimization in elastostatic multimaterial structures: the use of the direct meshless local Petrov-Galerkin methodinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisEstruturas lineares elásticasOtimização topológica multimaterialMétodo DMLPGMétodo gBESOLinear elastic structuresMulti-material topology optimizationDMLPG methodgBESO methodCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFChttp://lattes.cnpq.br/1896213259325756http://lattes.cnpq.br/9499398320838094http://lattes.cnpq.br/08662053479722032024-07-03LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/77111/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINAL2024_tese_smfoliveira.pdf2024_tese_smfoliveira.pdfapplication/pdf17599485http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/77111/3/2024_tese_smfoliveira.pdfe1b347e4e9a29624425463f4704a41a6MD53riufc/771112024-07-03 11:27:25.518oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2024-07-03T14:27:25Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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