Caracterização de hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante satisfazendo uma desigualdade do tipo Okumura.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: LEITE, Ary Vinícius Ferreira. lattes
Orientador(a): VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. lattes
Banca de defesa: RAMALHO , André Felipe Araújo., LIMA , Eudes Leite de., LIMA , Henrique Fernandes de., BARBOZA, Weiller Felipe Chaves.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Geometria diferencial
Desigualdade tipo Okumura
Fórmula de simons
Espaços de forma lorentzianos
Hipersuperfícies tipoespaço completas de curvatura média constante
Differential geometry
Okumura-type inequality
Simons formula
Lorentzian shape spaces
Complete spacelike hypersurfaces of constant mean curvature
Área do conhecimento CNPq:
Matemática.
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/36529
Resumo: Neste trabalho, enunciamos e demonstramos dois resultados de caracterização de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas, com curvatura média constante, em um espaço de forma Lorentziano satisfazendo uma desigualdade tipo Okumura. Mais especificamente no primeiro teorema trabalhamos com o espaço de de Sitter enquanto o segundo teorema trata acerca dos espaços de forma Lorentzianos, isto é, os espaços de Lorentz-Minkowski, de de Sitter e o Anti-de Sitter. Em ambos os resultados utilizamos uma desigualdade tipo Okumura para estabelecer relações entre o operador de umbilicidade e a curvatura média a fim de estabelecer que as únicas hipersuperfícies tipo-espaço satisfazendo certas condições previamente estabelecidas, são alguns cilíndros hiperbólicos.
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Em ambos os resultados utilizamos uma desigualdade tipo Okumura para estabelecer relações entre o operador de umbilicidade e a curvatura média a fim de estabelecer que as únicas hipersuperfícies tipo-espaço satisfazendo certas condições previamente estabelecidas, são alguns cilíndros hiperbólicos.In this work, we state and demonstrate two results for the characterization of complete space-like hypersurfaces immersed, with constant mean curvature, in a Lorentzian shape space satisfying an Okumura-type inequality. More specifically in the first theorem we work with the de Sitter space while the second theorem deals with Lorentzian shape spaces, that is, the Lorentz-Minkowski, de Sitter and Anti-de Sitter spaces. In both results we use an Okumuratype inequality to establish relations between the umbilicity operator and the mean curvature in order to establish that the only space-like hypersurfaces satisfying certain previously established conditions are some hyperbolic cylinders.Submitted by Michelle Lima (michelle.lima@ufcg.edu.br) on 2024-07-08T20:35:24Z No. of bitstreams: 1 ARY VINÍCIUS FERREIRA LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGMAt) 2024.pdf: 919333 bytes, checksum: 5462da05c42fcd0d39c2f165a9cc691e (MD5)Made available in DSpace on 2024-07-08T20:35:24Z (GMT). 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Caracterização de hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante satisfazendo uma desigualdade do tipo Okumura. 2024. 109 f. Dissertação (Mestre em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2024.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGTEXTARY VINÍCIUS FERREIRA LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGMAt) 2024.pdf.txtARY VINÍCIUS FERREIRA LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGMAt) 2024.pdf.txttext/plain158253https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/36529/3/ARY+VIN%C3%8DCIUS+FERREIRA+LEITE+%E2%80%93+DISSERTA%C3%87%C3%83O+%28PPGMAt%29+2024.pdf.txt22a96bddf47a6aa849b37de0b198cbcbMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/36529/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALARY VINÍCIUS FERREIRA LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGMAt) 2024.pdfARY VINÍCIUS FERREIRA LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGMAt) 2024.pdfapplication/pdf919333https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/36529/1/ARY+VIN%C3%8DCIUS+FERREIRA+LEITE+%E2%80%93+DISSERTA%C3%87%C3%83O+%28PPGMAt%29+2024.pdf5462da05c42fcd0d39c2f165a9cc691eMD51riufcg/365292025-07-24 03:04:11.461oai:dspace.sti.ufcg.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512025-07-24T06:04:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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