Identidades de álgebras de matrizes e teorema de Amitsur-Levitzki.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: OLIVEIRA, Marciel Medeiros de. lattes
Orientador(a): BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. lattes
Banca de defesa: GONÇALVES, Dimas José., FREITAS, José Antônio Oliveira de.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Identidades de Álgebras de Matrizes
Teorema de Amitsur-Levitzki
Identidades Polinomiais - Álgebra
Matrix Algebra Identities
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/1239
Resumo: Neste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K).
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Afterward, we make a study on the identities of Mn(K) of2n+1 degree (considering charK =0). We end this approach with the presentation of the minimality of a integer positive number m such that the Capelli double polinomial Dm is an identity of Mn(K).Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T16:54:03Z No. of bitstreams: 1 MACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 998582 bytes, checksum: 142de66a057d7d36764dfcef2f50590c (MD5)Made available in DSpace on 2018-07-25T16:54:03Z (GMT). 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Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/1239info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGTEXTMACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT CCT 2010.pdf.txtMACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT CCT 2010.pdf.txttext/plain169341https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/1239/4/MACIEL+MEDEIROS+DE+OLIVEIRA+-+DISSERTA%C3%87%C3%83O+PPGMAT+CCT+2010.pdf.txt7d355dbf693b2df8acb897f8fd617167MD54ORIGINALMACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT CCT 2010.pdfMACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT CCT 2010.pdfapplication/pdf838509https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/1239/3/MACIEL+MEDEIROS+DE+OLIVEIRA+-+DISSERTA%C3%87%C3%83O+PPGMAT+CCT+2010.pdf8a96e083786eed70c7e7375df3a41478MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/1239/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52riufcg/12392025-07-24 03:17:44.275oai:dspace.sti.ufcg.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512025-07-24T06:17:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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