Identidades polinomiais graduadas para álgebras de matrizes.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: ALVES, Sirlene Trajano. lattes
Orientador(a): SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e. lattes
Banca de defesa: BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira., KOSHLUKOV, Plamen Emilov.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Identidades polinomiais
Álgebra de matrizes
Álgebras matriciais
Polinômios multi-homogêneos
Polinômios multilineares
Álgebras graduadas
Polynomial identities
Graded algebras
Matrix algebras
G-Graded identities
Área do conhecimento CNPq:
Matemática.
Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1351
Resumo: O tema central desta dissertação é a descrição das identidades polinomiais graduadas da álgebra Mn(K). Métodos diferentes são empregados conforme a característica do corpo: se Char K = 0, à descrição das identidades graduadas se reduz a descrição das identidades multilineares, o que foi feito no Capítulo 2, onde são descritas as identidade de Mn(K) com uma classe ampla de graduações elementares; se Char K =p>0 e K é in nito, a descrição das identidades graduadas é reduzida à descrição das identidades multi-homogêneas, que torna o problema mais difícil, e técnicas como a construção de álgebras genéricas são necessárias. No Capítulo 3 são descritas as identidades Z e Zn-graduadas de Mn(K) para um corpo in nito K.
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No Capítulo 3 são descritas as identidades Z e Zn-graduadas de Mn(K) para um corpo in nito K.The main theme of this dissertation is the description of the graded polynomial identities of the algebra Mn(K). Diferent methods are used depending on the characteristic of the field: if Char K = 0, the description of the graded identities is reduced to the description of the multilinear graded identities, what was done in Chapter 2, where the identities of Mn(K) are described for a wide class of elementary gradings; if Char K =p>0 and K is in nite, the description of the graded identities is reduced to the study of the multi-homogeneous identities, wich makes it harder, and techniques such as the construction of generic algebras are necessary. In Chapter 3 the Z and Zn-graded identities of Mn(K) are described for an infinite field KSubmitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:16:57Z No. of bitstreams: 1 SIRLENE TRAJANO ALVES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 543242 bytes, checksum: 8ace2f30dc5a59df9bafcf55b8e7147b (MD5)Made available in DSpace on 2018-08-05T13:16:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SIRLENE TRAJANO ALVES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 543242 bytes, checksum: 8ace2f30dc5a59df9bafcf55b8e7147b (MD5) Previous issue date: 2012-03Universidade Federal de Campina GrandePÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTMatemática.Identidades polinomiaisÁlgebra de matrizesÁlgebras matriciaisPolinômios multi-homogêneosPolinômios multilinearesÁlgebras graduadasPolynomial identitiesGraded algebrasMatrix algebrasG-Graded identitiesIdentidades polinomiais graduadas para álgebras de matrizes.Graded polynomial identities for matrix algebras.2012-032018-08-05T13:16:57Z2018-08-052018-08-05T13:16:57Zhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1351ALVES, Sirlene Trajano. Identidades polinomiais graduadas para álgebras de matrizes. 2012. 75f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2012. 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