Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: ARAÚJO, Yane Lísley Ramos. lattes
Orientador(a): SOUZA, Manassés Xavier de. lattes
Banca de defesa: ABREU, Emerson Alves Mendonça de., MEDEIROS, Everaldo Souto de., QUEIROZ, Olivâine Santana de., MELO, Wilberclay Gonçalves.
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Laplaciano fracionário
Métodos variacionais
Desigualdade de Trudinger-Moser
Expoente crítico de Sobolev
Fractional Laplacian
Variational methods
Trudinger-Moser's inequality
Critical Sobolev exponent
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28209
Resumo: Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma função contínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.
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A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.In this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations of the type (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) and ℝN, where 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) denotes the fractional Laplacian, V : ℝN -> ℝ is a continuous function that satisfy suitable conditions and f:ℝNxℝ-> ℝ is a continuous function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness Principle due to Lions.Submitted by Renata Cardoso (renaatachaves97@hotmail.com) on 2022-12-06T00:04:33Z No. of bitstreams: 1 YANE LÍSLEY RAMOS ARAÚJO - TESE PAPGM CCT 2015.pdf: 1308684 bytes, checksum: 8d8fab3a08145e2b1629807676eaf33f (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T00:04:33Z (GMT). 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(Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2015. 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