Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicos.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: SILVA, Luciano Cipriano da. lattes
Orientador(a): ARARUNA, Fágner Dias. lattes, CARA, Enrique Fernández. lattes
Banca de defesa: ARAÚJO , Damião Junio Gonçalves de., SILVA, Felipe Wallison Chaves., FERREL, Juan Bautista Límaco., SANTOS, Maurício Cardoso.
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Controlabilidade - sistemas parabólicos e hiperbólicos
Controle hierárquico
Estratégia de Stackelberg-Nash
Desigualdade de observabilidade
Desigualdade de Carleman
Equação do calor
Equação da onda
Equação de Burgers
Sistemas parabólicos e hiperbólicos - controlabilidade
Controllability
Hierarchical control
Stackelberg-Nash Strategy
Observability inequality
Carleman inequality
Heat equation
Wave equation
Burgers Equation
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28211
Resumo: Nesta tese apresentamos resultados sobre controlabilidade exata de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) dos tipos parabólico e hiperbólico, no contexto de controle hierárquico, usando a estratégia de Stackelberg-Nash. Em todos os problemas consideramos um controle principal (líder) e dois controles secundários (seguidores). Para cada líder obtemos um equilíbrio de Nash correspondente, associado a um problema de controle ótimo bi-objetivo; então buscamos o líder de custo que resolve o problema de controlabilidade. Para os problemas parabólicos temos controles distribuídos e na fronteira, já nos hiperbólico todos os controles são distribuídos. Consideramos casos lineares e semilineares, os quais resolvemos usando desigualdade de observabilidade obtida combinando desigualdades de Carleman adequadas. Também usamos um método de ponto fixo.
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Para os problemas parabólicos temos controles distribuídos e na fronteira, já nos hiperbólico todos os controles são distribuídos. Consideramos casos lineares e semilineares, os quais resolvemos usando desigualdade de observabilidade obtida combinando desigualdades de Carleman adequadas. Também usamos um método de ponto fixo.In this thesis we presents results on the exact controllability of the partial Differential Equations (PDEs) of the parabolic and hyperbolic type, in the context of hierarchic control, using the Stackelberg-Nash strategy. In every problems we consider a main control (leader) and two secondary controls (followers). To each leader we obtain a corresponding Nash equilibrium, associated to a bi-objective optimal control problem; then we look for a leader of minimal cost that solves the exact controllability problem. For the parabolic problems we have distributed and boundary controls, now in the hyperbolics every controls are distributed. We consider linear and semilinear cases, which we solve using observability inequality obtained combining right Carleman inequalities. Also we use a fixed point method.Submitted by Renata Cardoso (renaatachaves97@hotmail.com) on 2022-12-06T00:14:33Z No. of bitstreams: 1 LUCIANO CIPRIANO DA SILVA - TESE PAPGM CCT 2017.pdf: 1187565 bytes, checksum: cdf053e31c4b02b592f35d71ad23e9bd (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T00:14:33Z (GMT). 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Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicos. 2017. 113f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2017. 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