Um estudo sobre o volume do cone e da esfera sem o uso do princípio de Cavalieri.
| Ano de defesa: | 2018 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Campina Grande
Brasil Centro de Ciências e Tecnologia - CCT PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT) UFCG |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2284 |
Resumo: | Neste trabalho, utilizaremos o conceito de supremo de um conjunto para apresentar um método para a obtenção do volume de um sólido qualquer. A partir disso, deduziremos a fórmula para calcular o volume do cone e da esfera sem fazer uso do Princípio de Cavalieri. Também determinaremos a fórmula do volume da pirâmide utilizando, porém, o Método da Exaustão. Uma importante ferramenta que iremos utilizar neste trabalho será o conceito e os resultados de polígonos equidecomponíveis. |
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Um estudo sobre o volume do cone e da esfera sem o uso do princípio de Cavalieri.Princípio de CavalieriVolume do ConeVolume da EsferaSupremo de um ConjuntoVolume da PirâmideMétodo da ExaustãoPrinciple of CavalieriCone VolumeSphere VolumeSupreme of a SetVolume of the PyramidExhaust MethodMatemáticaNeste trabalho, utilizaremos o conceito de supremo de um conjunto para apresentar um método para a obtenção do volume de um sólido qualquer. A partir disso, deduziremos a fórmula para calcular o volume do cone e da esfera sem fazer uso do Princípio de Cavalieri. Também determinaremos a fórmula do volume da pirâmide utilizando, porém, o Método da Exaustão. Uma importante ferramenta que iremos utilizar neste trabalho será o conceito e os resultados de polígonos equidecomponíveis.In this work, we will use the supremum concept of a set to present a method to obtain the volume of any solid. From then on, we will deduce the formula for calculating the volume of a cone and a sphere without making use of Cavalieri’s Principle. We will also determine the formula for the volume of a pyramid, but using the Method of Exhaustion. An important tool we will use in this work is the concept and results of equidecomposable polygons.CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT)UFCGSANTOS, Jefferson Abrantes dos.Santos, J. A.http://lattes.cnpq.br/2817964461789644MORAIS FILHO, Daniel Cordeiro de.FIGUEIREDO, Giovany de Jesus Malcher.FREITAS, Clebson Huan de.2018-052018-11-26T17:51:04Z2018-11-262018-11-26T17:51:04Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2284SANTOS, J. A. dos. Um estudo sobre o volume do cone e da esfera sem o uso do princípio de Cavalieri. 2018. 44 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciência e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2018. Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2284porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2025-07-24T06:32:22Zoai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/2284Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512025-07-24T06:32:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false |
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Neste trabalho, utilizaremos o conceito de supremo de um conjunto para apresentar um método para a obtenção do volume de um sólido qualquer. A partir disso, deduziremos a fórmula para calcular o volume do cone e da esfera sem fazer uso do Princípio de Cavalieri. Também determinaremos a fórmula do volume da pirâmide utilizando, porém, o Método da Exaustão. Uma importante ferramenta que iremos utilizar neste trabalho será o conceito e os resultados de polígonos equidecomponíveis. |
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