Identidades polinomiais graduadas de matrizes triangulares.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: BORGES, Alex Ramos. lattes
Orientador(a): BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. lattes
Banca de defesa: SILVA, Viviane Ribeiro Tomaz da., SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Identidades polinomiais graduadas
Matrizes triangulares
Identidades graduadas
Codimensões
Cocaracteres
Triangular matrices grading
Graded identities
Homomorfismos de álgebras
álgebra associativa livre
Polinômios multihomogênios
Polinômios multilineares
Radical de Jacobson
Semi-simplicidade
Homomorphisms of algebras
Multihomogenic polynomials
Multiline polynomials
Jacobson's Radical
Área do conhecimento CNPq:
Matemática.
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/1360
Resumo: Neste trabalho serão estudadas as graduações e identidades polinomiais graduadas da álgebra Un(K) das matrizes triangulares superiores n×n sobre um corpo K, o qual será sempre in nito. Primeiramente, será estudado o caso n = 2, para o qual será mostrado que existe apenas uma graduação não trivial e serão descritos as identidades, as codimensões e os cocaracteres graduados. Para o caso n qualquer, serão estudadas as identidades e codimensões graduadas, considerando-se a Zn-graduação natural de Un(K). Finalmente, será apresentada uma classi cação das graduações de Un(K) por um grupo qualquer.
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Finalmente, será apresentada uma classi cação das graduações de Un(K) por um grupo qualquer.In this work we study the gradings and the graded polynomial identities of the upper n × n triangular matrices algebra Un(K) over a eld K, which is always in nity. The case n = 2 will be rstly studied, for which will be shown that there is only one nontrivial grading and we shall describe the graded identities, codimensions and cocharacters. For the general n case, we shall study graded identities and codimensions, considering the natural Zn-grading of Un(K). Finally, we will present a classi cation of the gradings of Un(K) by any group.Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-06T14:53:31Z No. of bitstreams: 1 ALEX RAMOS BORGES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 550720 bytes, checksum: cd1d40089c6d522f3d44501f683dc900 (MD5)Made available in DSpace on 2018-08-06T14:53:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALEX RAMOS BORGES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 550720 bytes, checksum: cd1d40089c6d522f3d44501f683dc900 (MD5) Previous issue date: 2012-12Universidade Federal de Campina GrandePÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTMatemática.Identidades polinomiais graduadasMatrizes triangularesIdentidades graduadasCodimensõesCocaracteresTriangular matrices gradingGraded identitiesHomomorfismos de álgebrasálgebra associativa livrePolinômios multihomogêniosPolinômios multilinearesRadical de JacobsonSemi-simplicidadeHomomorphisms of algebrasMultihomogenic polynomialsMultiline polynomialsJacobson's RadicalIdentidades polinomiais graduadas de matrizes triangulares.Graded polynomial identities of triangular matrices.2012-122018-08-06T14:53:31Z2018-08-062018-08-06T14:53:31Zhttps://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/1360BORGES, Alex Ramos. Identidades polinomiais graduadas de matrizes triangulares. 2012. 75f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2012. 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