Sobre os teoremas de Bohnenblust-Hille.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: ALARCÓN, Daniel Núñez. lattes
Orientador(a): PELLEGRINO, Daniel Marinho. lattes
Banca de defesa: TEIXEIRA, Eduardo Vasconcelos Oliveira., BERNARDES, Nilson da Costa., MENEGATTO, Valdir Antonio., SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva.
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Desigualdade de Bohnenblust-Hille
Desigualdade 4/3 de Littlewood
Operadores multilineares
Operadores múltiplos sonantes
Polinômios homogêneos
Teoremas de Bohnenblust-Hille
Problema da convergência absoluta de Bohr
Teoria da informação quântica
Bohnenblust-Hille inequality
Littlewood's 4/3 inequality
Multilinear operators
Voiced Multiple Operators
Homogeneous polynomials
Bohnenblust-Hille theorems
Bohr's absolute convergence problem
Quantum Information Theory
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28201
Resumo: Os teoremas de Bohnenblust-Hille, demonstrados em 1931 no prestigioso jornal Annals of Mathematics, foram utilizados como ferramentas muito úteis na solução do famoso Problema da convergência absoluta de Bohr. Após um longo tempo esquecidos, estes teoremas têm sido bastante explorados nos últimos anos. Este último quinquênio experimentou o surgimento de várias obras dedicadas a estimar as constantes de Bohnenblust-Hille e também conexões inesperadas com a Teoria da Informação Quântica apareceram. Há, de fato, quatro casos para serem investigados: polinomial (casos real e complexo) e multilinear (casos real e complexo). Podemos resumir em uma frase as principais informações dos trabalhos recentes: as constantes das desigualdades de Bohnenblust-Hille são, em geral, extraordinariamente menores do que as primeiras estimativas tinham previsto. Neste trabalho apresentamos algumas das nossas pequenas contribuições ao estudo das constantes nas desigualdades de Bohnenblust-Hille.
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Podemos resumir em uma frase as principais informações dos trabalhos recentes: as constantes das desigualdades de Bohnenblust-Hille são, em geral, extraordinariamente menores do que as primeiras estimativas tinham previsto. Neste trabalho apresentamos algumas das nossas pequenas contribuições ao estudo das constantes nas desigualdades de Bohnenblust-Hille.The Bohnenblust-Hille theorems, proved in 1931 in the prestigious journal Annals of Mathematics, were used as very useful tools in the solution of the famous "Bohr's absolute convergence problem". After a long time overlooked, these theorems have been explored in the recent years. Last quinquennium experienced the rising of several works dedicated to estimate the Bohnenblust-Hille constants and also unexpected connections with Quantum Information Theory appeared. There are in fact four cases to be investigated: polynomial (real and complex cases) and multilinear (real and complex cases). We can summarize in a sentence the main information from the recent preprints: the Bohnenblust-Hille constants are, in general, extraordinarily smaller than the rst estimates predicted. In this work, we present some of our small contributions to the study of the constants of the inequalities Bohnenblust-Hille.Submitted by Ruth Quaresma de Freitas (ruth_quaresma@hotmail.com) on 2022-12-05T22:45:27Z No. of bitstreams: 1 DANIEL NÚÑEZ ALARCÓN - TESE PAPGM CCT 2014.pdf: 804291 bytes, checksum: a4db1571a385231312a86a314805941d (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-05T22:45:27Z (GMT). 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(Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2014. 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