Formulação métrico-afim da gravidade e mapeamento de teorias RBG. Aplicação à solução de McVittie.

• Ano de defesa: 2026
• Autor(a) principal: TORQUATO, Evelin Tatiane Mendes.
• Orientador(a): AFONSO, Victor Ignácio.
• Banca de defesa: BRITO, Francisco de Assis de., LIMA JÚNIOR, José Grimário de.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
• Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
• Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Solucão de McVittie; Formalismo métrico-afim; Gravidade modificada; McVittie solution; Metric-affine formalism; Modified gravity
• Área do conhecimento CNPq: Física
• Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/46879

A formula，c˜ao m´etrico-afim de teorias de gravidade, tamb´em conhecida como formalismo de Palatini, em que a conex˜ao e a m´etrica s˜ao tratadas como entidades geom´etricas fundamentais e independentes, consolidou-se como uma abordagem promissora no contexto das teorias de gravidade modificada e extens˜oes da Relatividade Geral (RG). Nesse formalismo, ´e poss´ıvel a constru，c˜ao de teorias de gravidade baseados no tensor de Ricci (RBGs) que preservam a segunda ordem nas equa，c˜oes de campo, mesmo em extens˜oes n˜ao triviais da RG. Esses modelos oferecem alternativas consistentes para descrever fenˆomenos f´ısicos ainda sob intensa discuss˜ao, como a acelera，c˜ao da expans˜ao do universo, a infla，c˜ao primordial, as singularidades de buracos negros (BNs), e a possibilidade de aliviar ou ainda eliminar a necessidade introduzir componentes ex´oticas (escuras) de mat´eria. Esta pesquisa tem como objetivo estudar o m´etodo de mapeamento, uma potente ferramenta que permite estabelecer uma correspondˆencia direta entre solu，c˜oes da RG para dom´ınio das teorias RBGs do formalismo m´etrico-afim, facilitando a obten，c˜ao de novas solu，c˜oes de maneira bastante direta. O aprofundamento nesse estudo permitir´a estabelecer uma base conceitual para investiga，c˜oes futuras. Como ilustra，c˜ao das possibilidades de aplica，c˜ao do m´etodo consideramos a solu，c˜ao cl´assica de McVittie, que descreve um buraco negro embutido em um universo em expans˜ao, e que tem recentemente renovado o seu interesse na explora，c˜ao por poss´ıveis modifica，c˜oes na evolu，c˜ao de buracos negros a partir da sua intera，c˜ao com a dinˆamica cosmol´ogica. Usufruindo da t´ecnica do mapeamento obtivemos a solu，c˜ao equivalente no contexto m´etrico-afim para a gravidade EiBI, uma teoria da classe RBG. Os resultados mostram que o m´etodo de mapeamento ´e uma ferramenta operacionalmente eficaz e consistente, consolidado uma base metodol´ogica s´olida que simplifica o tratamento de acoplamentos entre mat´eria e geometria em teorias m´etrico-afins.