Uso da aplicação normal de Gauss na poligonização de superfícies implícitas.

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: IWANO, Thiciany Matsudo.
• Orientador(a): SILVA, Rosana Marques da.
• Banca de defesa: SHIN-TING, Wu, MELO, Vânio Fragoso de.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
• Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
• Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Aplicação Normal de Gauss; Poligonização de Superfícies Implícitas; Geração de Malhas Poligonais; Algoritmo Marching Triangles; Superfícies Regulares; Particionamento Celular; Particionamento Volumétrico; Rastreio de Superfície; Aproximações Poligonais de Objetos Geométricos; Polygonization of Implicit Surfaces; Generation of Polygonal Meshes
• Área do conhecimento CNPq: Matemática.
• Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/1117

Neste trabalho apresentamos um estudo das principais técnicas de geração de malhas poligonais, a partir de superfícies descritas matematicamente por funções implícitas,isto é, superfícies definidas pelo conjunto S = f−1(0) = {X ∈ R3 | f(X) = 0}, onde f : R3 → R e f é, pelo menos, de classe C2. Mostramos um método para obter as curvaturas gaussiana e média dessas superfícies a partir do vetor ∇f para cada ponto de S. Abordamos questões como a preservação de características geométricas e topológicas do objeto gráfico. Dentre os métodos estudados, ressaltamos o algoritmo Marching Triangles, que gera uma malha a partir de um ponto arbitrário p sobre a superfície S e um referencial local, usando a abordagem do avanço de frentes. Em sua implementação, usamos o raio de curvatura, calculado a partir da curvatura normal máxima absoluta da superfície em cada ponto p pertencente a S, para adaptar o comprimento das arestas da malha triangular à geometria local da superfície S