Sobre princípios minimax para uma classe de funcionais semicontínuos inferiormente.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: SILVA, Ismael Sandro da.
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Brasil
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
UFCG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Métodos variacionais
Generalização de ponto crítico
Funcional semicontínuo inferiormente
Minimax
Variational method
Generalized critical point
Lower semicontinuous functional
Minmax
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28236
Resumo: Estudos recentes da Teoria dos Pontos Críticos têm como aspecto principal o desenvolvimento de métodos variacionais para funcionais que não são de classe C1, estudo que tem implícito a generalização da noção de ponto crítico como sendo um ponto u ∈ X, tal que I′(u) = 0, com X um espaço de Banach e I ∈ C1(X,R) (vide [8], [7] e [25]). Nosso trabalho é devotado a estudar a generalização de ponto crítico proposta por Szulkin em [25]. Apresentamos a definição de ponto crítico generalizado para funcionais I : X −→ (−∞,∞], com I = Φ + Ψ, com Φ ∈ C1(X,R) e Ψ : X −→ (−∞,∞ ]é um funcional semicontínuo inferiormente, convexo e próprio (não ocorre Ψ ≡ ∞); estudamos alguns resultados do tipo minimax para esses funcionais e concluímos com aplicações desses resultados.
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spelling Sobre princípios minimax para uma classe de funcionais semicontínuos inferiormente.On minimax principles for a class of inferior semicontinuous functionals.Métodos variacionaisGeneralização de ponto críticoFuncional semicontínuo inferiormenteMinimaxVariational methodGeneralized critical pointLower semicontinuous functionalMinmaxMatemáticaEstudos recentes da Teoria dos Pontos Críticos têm como aspecto principal o desenvolvimento de métodos variacionais para funcionais que não são de classe C1, estudo que tem implícito a generalização da noção de ponto crítico como sendo um ponto u ∈ X, tal que I′(u) = 0, com X um espaço de Banach e I ∈ C1(X,R) (vide [8], [7] e [25]). Nosso trabalho é devotado a estudar a generalização de ponto crítico proposta por Szulkin em [25]. Apresentamos a definição de ponto crítico generalizado para funcionais I : X −→ (−∞,∞], com I = Φ + Ψ, com Φ ∈ C1(X,R) e Ψ : X −→ (−∞,∞ ]é um funcional semicontínuo inferiormente, convexo e próprio (não ocorre Ψ ≡ ∞); estudamos alguns resultados do tipo minimax para esses funcionais e concluímos com aplicações desses resultados.Recent studies on the Critical Point Theory has as main goal the development of variacional methods for functionals that are not of C1 class. These studies have implicitly the generalization of the notion of critical point as being a point u ∈ X, such that I′(u) = 0, with X a Banach space and I ∈ C1(X,R) (see [8], [7] and [25]). Our work is devoted to study the generalized critical point theory which was proposed by Szulkin in [25]. We present the definition of generalized critical point for a class of functional I : X −→ (−∞,∞], with I = Φ + Ψ, Φ ∈ C1(X,R) and Ψ : X −→ (−∞,∞] is a convex, proper (do not occur Ψ ≡ ∞) and is a lower semicontinuous functional; we also study some minmax type results for those functionals and we finish with aplications of these results.CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGMORAIS FILHO, Daniel Cordeiro de.MORAIS FILHO, D. C.http://lattes.cnpq.br/0266444096441721ALVES, Claudianor Oliveira.ALVES, C. O.http://lattes.cnpq.br/5376480788485568SOUTO, Marco Aurélio Soares.SOUTO, M. A. S.FREITAS, Luciana Roze de.FREITAS, L. R.SILVA, Ismael Sandro da.2019-022022-12-06T22:07:15Z2022-12-062022-12-06T22:07:15Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28236SILVA, Ismael Sandro da. Sobre princípios minimax para uma classe de funcionais semicontínuos inferiormente. 2019. 144f. (Dissertação de Mestrado), Programa de Pós-Graduação em Matemática (Acadêmico), Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2019. Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28236porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2025-11-18T06:44:02Zoai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/28236Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512025-11-18T06:44:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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