Equações de Jacobi em uma família de variedades lorentzianas intrinsecamente planas
Ano de defesa: | 2019 |
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Orientador(a): | |
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Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
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Departamento: |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
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País: |
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Link de acesso: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2038 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos algumas propriedades da variedade Lorentziana (n + 1)-dimensionalMmunida da métrica intrinsecamente e espacialmente plana g = −e2φdt2 + a(t)2 n X ij δijdxidxj, onde φ : M→ R é uma função suave arbitrária. Como aplicações finais, determinamos o comportamento das geodésicas próximas a γ(τ) = (t(τ),~x0), sendo esta uma curva de pontos críticos de φ, nos casos em que φ constante e ∂φ ∂t = 0. Palavras–chave: Variedade Lorentziana, simetria intrínseca, desvio geodésico, Equações de Jacobi |
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2019-08-052019-11-14T13:41:32Z2019-11-14T13:41:32ZSILVA, Wellington Lorena da. Funções de Jacobi em uma família de variedades lorentzianas intrinsicamente planas 2019. 57 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2019.https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2038Neste trabalho estudamos algumas propriedades da variedade Lorentziana (n + 1)-dimensionalMmunida da métrica intrinsecamente e espacialmente plana g = −e2φdt2 + a(t)2 n X ij δijdxidxj, onde φ : M→ R é uma função suave arbitrária. Como aplicações finais, determinamos o comportamento das geodésicas próximas a γ(τ) = (t(τ),~x0), sendo esta uma curva de pontos críticos de φ, nos casos em que φ constante e ∂φ ∂t = 0. Palavras–chave: Variedade Lorentziana, simetria intrínseca, desvio geodésico, Equações de JacobiEquações de Jacobi em uma família de variedades lorentzianas intrinsecamente planasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisItajubáUNIFEI - Universidade Federal de Itajubá57 p.Variedade lorentzianaSimetria intrínsecaDesvio geodésicoEquações de JacobiLorentzian manifoldIntrinsic symmetryGeodesic deviationJacobi quationsGOMES, Leandro GustavoMatemáticaCNPQ:: Matemática - Topologia e GeometriaTopologia e GeometriaSILVA, Wellington Lorena daPrograma de Pós-Graduação: Mestrado - MatemáticaIEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestãoporreponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)instacron:UNIFEIinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALdissertação_2019129.pdfdissertação_2019129.pdfapplication/pdf568196https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/2038/1/disserta%c3%a7%c3%a3o_2019129.pdfad0ebd3a818231c0f59883b49b517350MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/2038/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/20382024-04-01 12:15:41.697oai:repositorio.unifei.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unifei.edu.br/oai/requestrepositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.bropendoar:70442024-04-01T15:15:41Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)false |
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