Formas modulares e o problema dos números congruentes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Reis, Alexandre Silva dos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Complex lattices
Elliptic curves
Modular forms
Congruent numbers
Números congruentes
Reticulados complexos
Formas modulares
Curvas elípticas
Teoria dos reticulados
Formas (Matemática)
Matemática
51
Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7509
Resumo: Complex lattices, complex tori and elliptic curves are objects that although having different structures and nature, are equivalent. It is possible by means of a complex lattice to obtain a complex torus and hence, to obtain an elliptic curve; and that “path”’ can also be done in reverse. This connection will be the main object of study in this work, which will also address a careful manner some issues related to it, such as the special linear group, modular forms and modular curves. Finally, as an application of the concepts and tools studied, the congruent numbers problem is considered. This problem besides being closely related to elliptic curves, has a relationship with the famous Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, one of the Millennium Problems.
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