Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Santos, Diego Henrique Carvalho dos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fiber bundles
Connections
Chern classes
Gauge theory
Magnetic monopoles
Aharonov-Bohm effect
Classes de chern
Teoria de calibre
Efeito Aharonov-Bohm
Chern, Shiing-Shen, 1911-
Espaços fibrados (Matemática)
Conexões (Matemática)
Campos de calibre (Física)
Monopolos magnéticos
Matemática
51
Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/6478
Resumo: The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect
id UFES_e8accee91fd69e7aee28ad685e73aecb
oai_identifier_str oai:repositorio.ufes.br:10/6478
network_acronym_str UFES
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
repository_id_str
spelling Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-EhresmannFiber bundlesConnectionsChern classesGauge theoryMagnetic monopolesAharonov-Bohm effectClasses de chernTeoria de calibreEfeito Aharonov-BohmChern, Shiing-Shen, 1911-Espaços fibrados (Matemática)Conexões (Matemática)Campos de calibre (Física)Monopolos magnéticosMatemática51The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ectO objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços …brados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em …brados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços …brados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm.Universidade Federal do Espírito SantoBRMestrado em MatemáticaCentro de Ciências ExatasUFESPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaAlves, Magno BrancoCâmara, Leonardo MeirelesMacarini, Leonardo MagalhãesBochi, Jairo da SilvaSantos, Diego Henrique Carvalho dos2016-12-23T14:34:49Z2013-03-072016-12-23T14:34:49Z2012-12-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTextapplication/pdfSANTOS, Diego Henrique Carvalho dos. Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan- Ehresmann. 2012. 127 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012.http://repositorio.ufes.br/handle/10/6478porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)instacron:UFES2024-06-30T16:36:54Zoai:repositorio.ufes.br:10/6478Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufes.br/oai/requestriufes@ufes.bropendoar:21082024-06-30T16:36:54Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)false
dc.title.none.fl_str_mv Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
title Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
spellingShingle Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
Santos, Diego Henrique Carvalho dos
Fiber bundles
Connections
Chern classes
Gauge theory
Magnetic monopoles
Aharonov-Bohm effect
Classes de chern
Teoria de calibre
Efeito Aharonov-Bohm
Chern, Shiing-Shen, 1911-
Espaços fibrados (Matemática)
Conexões (Matemática)
Campos de calibre (Física)
Monopolos magnéticos
Matemática
51
title_short Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
title_full Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
title_fullStr Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
title_full_unstemmed Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
title_sort Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
author Santos, Diego Henrique Carvalho dos
author_facet Santos, Diego Henrique Carvalho dos
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Alves, Magno Branco
Câmara, Leonardo Meireles
Macarini, Leonardo Magalhães
Bochi, Jairo da Silva
dc.contributor.author.fl_str_mv Santos, Diego Henrique Carvalho dos
dc.subject.por.fl_str_mv Fiber bundles
Connections
Chern classes
Gauge theory
Magnetic monopoles
Aharonov-Bohm effect
Classes de chern
Teoria de calibre
Efeito Aharonov-Bohm
Chern, Shiing-Shen, 1911-
Espaços fibrados (Matemática)
Conexões (Matemática)
Campos de calibre (Física)
Monopolos magnéticos
Matemática
51
topic Fiber bundles
Connections
Chern classes
Gauge theory
Magnetic monopoles
Aharonov-Bohm effect
Classes de chern
Teoria de calibre
Efeito Aharonov-Bohm
Chern, Shiing-Shen, 1911-
Espaços fibrados (Matemática)
Conexões (Matemática)
Campos de calibre (Física)
Monopolos magnéticos
Matemática
51
description The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect
publishDate 2012
dc.date.none.fl_str_mv 2012-12-07
2013-03-07
2016-12-23T14:34:49Z
2016-12-23T14:34:49Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv SANTOS, Diego Henrique Carvalho dos. Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan- Ehresmann. 2012. 127 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012.
http://repositorio.ufes.br/handle/10/6478
identifier_str_mv SANTOS, Diego Henrique Carvalho dos. Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan- Ehresmann. 2012. 127 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012.
url http://repositorio.ufes.br/handle/10/6478
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv Text
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
instacron:UFES
instname_str Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
instacron_str UFES
institution UFES
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
repository.mail.fl_str_mv riufes@ufes.br
_version_ 1834479056899276800

Registros relacionados