The cumulant Green’s functions method for the Hubbard model

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Nunes, Renan Lira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Modelo de Hubbard; Funções de Green; Expansão em cumulantes; Isolante de Mott; Transição de fase quântica; Diagrama de fase; Produção intelectual; Hubbard model; Green’s functions; Cumulant expansion; Mott insulator; Quantum phase transition; Phase diagram
• Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/41205; http://dx.doi.org/10.22409/PPGF.2022.d.14425938739

Estudamos o modelo de Hubbard de banda única sob a ação de um campo magnético externo usando o método das funções de Green cumulantes [CGFM]. O ponto de partida do método é diagonalizar um cluster contendo N sítios correlacionados (“semente”) e empregar os cumulantes calculados a partir da solução do cluster para obter as funções de Green completas para a rede. Todos os cálculos são feitos diretamente, e nenhum processo auto-consistente é necessário. Nós comparamos os resultados unidimensionais para o gap, a energia do estado fundamental e a ocupação dupla como funções da correlação eletrônica U em metade do preenchimento obtidos a partir do CGFM com os resultados exatos correspondentes do ansatz de Bethe termodinâmico e da matriz de transferência quântica. Os resultados para o CGFM tendem sistematicamente para o exato à medida que o tamanho do cluster aumenta. A simetria partícula-buraco da densidade de estados é satisfeita. O método pode ser aplicado a qualquer espaço de parâmetros para Hamiltonianos de Hubbard uni, bi ou tridimensionais e também pode ser estendido para outros modelos fortemente correlacionados, como o Hamiltoniano de Anderson, os modelos t − J, Kondo e Coqblin-Schrieffer. Também calculamos os efeitos de campos magnéticos positivos nos números de ocupação e identificamos um efeito de cluster finito (Fase VI) caracterizado por uma banda parcialmente preenchida e magnetização negativa (nup < ndown). Esta fase sobrevive para clusters contendo até N = 8 sítios, mas tende a desaparecer à medida que o tamanho do cluster aumenta. Calculamos o diagrama de fases, incluindo a nova fase de cluster, usando o campo magnético e o potencial químico como parâmetros para N = 7 e N = 8. Incluímos uma aplicação simples para spintrônica, onde usamos os clusters como pontos quânticos correlacionados para realizar um transistor de um único elétron quando conectado a terminais Hubbard e calculamos a condutância do transistor.