Classificação de superfícies de translação, homotéticas e separáveis com curvaturas constantes no espaço euclidiano

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Muñoz González, Alejandra
• Orientador(a): Adriano, Levi Rosa
• Banca de defesa: Adriano, Levi Rosa, Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa, Leandro Neto, Benedito
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• dARK ID: ark:/38995/001300000ct6w
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Superfícies de translação; Superfícies homotéticas; Superfícies separáveis; Superfícies homotéticas mínimas; Curvatura Gaussiana constante; Curvatura média constante
• Palavras-chave em Inglês: Translation surfaces; Homothetic surfaces; Separable surfaces; Minimal homothetic surfaces; Constant Gaussian curvature; Constant mean curvature
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13298

In this work, we study some classes of surfaces with constant Gaussian (K) or mean curvature (H) in Euclidean space R3. In the first part, we investigate surfaces obtained as the sum of two curves or as graphs of the product of two functions. We consider the problem of finding all surfaces of these types with constant Gaussian curvature (CGC).We extend the results to non-degenerate surfaces in Lorentz-Minkowski space. In the second part, we consider surfaces with constant Gaussian curvature given by an implicit equation of the form f (x) + g(y) + h(z) = 0, where f , g, and h are real functions of one variable. If K = 0, we show that the surface is a surface of revolution, a cylindrical surface, or a conical surface, obtaining explicit parametrizations of these surfaces. If K ̸= 0, the surface is a surface of revolution. Keywords