Sistemas lento-rápido por partes e aplicações

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Silva, Luan Lima da
• Orientador(a): Tonon, Durval José
• Banca de defesa: Tonon, Durval José, Euzébio, Rodrigo Donizete, Goncalves, Luiz Fernando, Carvalho, Tiago de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sistemas lento-rápido; Teorema de Fenichel; Sistemas descontínuos; Conveção de Filippov,; Regularização de Sotomayor-Teixeira
• Palavras-chave em Inglês: Slow-fast system; Fenichel’s theorem; Discontinuous systems; Filippov’s convention; Sotomayor-Teixeira’s regularization
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13459

This dissertation presents a study of piecewise-smooth (or discontinuous) vector fields, with an emphasis on the Filippov’s convention and the Sotomayor-Teixeira’s regulariza tion process. We also pay special attention to slow-fast systems, which are a class of 1- parameter smooth vector fields defined on more than one time scale and which establish relations with discontinuous vector fields. Initially, results and definitions are presented from the classical theory of smooth vector fields. The aim is to establish a natural con nection between the set of smooth vector fields and the set of discontinuous vector fields. Then we present the main concepts and results associated with slow-fast systems and piecewise-smooth systems. Finally, a piecewise-smooth vector field model applied to the study of climate dynamics is presented and discussed.