Processos de ramificação e aplicações em modelos de transmissão de informação

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Triana, Joan Jesus Amaya lattes
Orientador(a): Vargas Júnior, Valdivino lattes
Banca de defesa: Carvalho , Marcos Leandro Mendes, Vargas , Tiago Moreira, Machado, Fabio Prates
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/38995/00130000097j1
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Modelo de percolação de cones
Função geradora de probabilidade
Processo de ramificação
Árvore
Transição de fase
Sobrevivência
Palavras-chave em Inglês:
The cone percolation model
Probability generating function
Branching process
Tree
Phase thansition
Survival
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8194
Resumo: In this work, we study the information transmission models in infinite graphs introduced in \cite{Thecone} and \cite{article}, that is, models of transmission of information on infinite graphs subject to the following rules: (1) at time zero, only the root of the graph has the information, (2) in a time greater than or equal to one, a new vertex is informed and transmits the information to neighbors that are within a finite random neighborhood, and (3) informed vertices remain forever informed. They are considered variants of this process in the spherically symmetrical tree that includes as particular cases the periodic tree and the homogeneous tree. In addition, the model is considered in random trees. In this model, we study phase transition, probability of survival, among other important numerical characteristics for this process. It is also considered the particular case in which the influence radius has a Bernoulli distribution. The proofs are based on comparisons with branching processes.
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Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2018.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8194ark:/38995/00130000097j1In this work, we study the information transmission models in infinite graphs introduced in \cite{Thecone} and \cite{article}, that is, models of transmission of information on infinite graphs subject to the following rules: (1) at time zero, only the root of the graph has the information, (2) in a time greater than or equal to one, a new vertex is informed and transmits the information to neighbors that are within a finite random neighborhood, and (3) informed vertices remain forever informed. They are considered variants of this process in the spherically symmetrical tree that includes as particular cases the periodic tree and the homogeneous tree. In addition, the model is considered in random trees. In this model, we study phase transition, probability of survival, among other important numerical characteristics for this process. It is also considered the particular case in which the influence radius has a Bernoulli distribution. The proofs are based on comparisons with branching processes.Neste trabalho, são estudados modelos de transmissão de informação em grafos infinitos introduzidos em \cite{Thecone} e \cite{article}, isto é, modelos de transmissão de infomação sobre grafos infinitos sujeitos as seguintes regras: (1) no tempo zero, somente a raiz do grafo possui a informação, (2) em um tempo maior ou igual a um, um novo vértice é informado e transmite a informação para vizinhos que estejam dentro de uma vizinhança aleatória finita, e (3) vértices informados permanecem informados para sempre. Serão consideradas variantes deste processo na árvore esfericamente simétrica que inclui como casos particulares a árvore periódica e a árvore homogênea. Além disso, é considerado o modelo em árvores aleatórias. Para este modelo são estudados transição de fase, probabilidade de sobrevivência, dentre outros característicos numéricos importantes para este processo. Também é considerado o caso particular em que o raio de influência tem uma distribuição de Bernoulli. As provas são baseadas fazendo comparações com processos de ramificação.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESConselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqapplication/pdfporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessModelo de percolação de conesFunção geradora de probabilidadeProcesso de ramificaçãoÁrvoreTransição de faseSobrevivênciaThe cone percolation modelProbability generating functionBranching processTreePhase thansitionSurvivalCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAProcessos de ramificação e aplicações em modelos de transmissão de informaçãoBranching processes and applications in the transmission of informationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis6600717948137941247600600600600600-4268777512335152015-70908234179844016942075167498588264571-2555911436985713659reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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