Decomposição em valores singulares aplicado a reconstrução e compressão de imagens

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Espinola, Eder lattes
Orientador(a): Barbosa, Adriano Oliveira lattes
Banca de defesa: Rodrigues, Sergio lattes, Oliveira, Douglas Cedrim lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Grande Dourados
Programa de Pós-Graduação: Programa de pós-graduação em Matemática
Departamento: Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Matrizes
Decomposição em valores singulares
Reconstrução de imagem
Palavras-chave em Inglês:
Matrices
Singular value decomposition
Image reconstruction
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1372
Resumo: Em uma primeira vista decompor uma matriz não parece ser tão interessante, porém aprofundando os estudos observamos o quanto ela está presente em nossos afazeres diários, principalmente de quem lida com as ferramentas computacionais. Vendo uma imagem ou um desenho num computador ou celular nem nos damos conta de quanta matemática existe por trás dessas exibições. Mostraremos que uma imagem pode ser armazenada em uma quantidade menor de espaço sem perdermos a característica da imagem original, para isso usaremos matemática, decomposição matricial, que basicamente trabalha com matriz, ele nos auxiliará na decomposição e na reconstrução da imagem com menos informação.
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Mostraremos que uma imagem pode ser armazenada em uma quantidade menor de espaço sem perdermos a característica da imagem original, para isso usaremos matemática, decomposição matricial, que basicamente trabalha com matriz, ele nos auxiliará na decomposição e na reconstrução da imagem com menos informação.At first glance decomposing a matrix does not seem to be so interesting but deepening the studies we observe how much it is present in our daily tasks, mainly of those who deal with the computational tools. Seeing an image or a drawing on a computer or cell phone, we do not even realize how much mathematics there is behind these exhibits. We will show that an image can be stored in a smaller amount of space without losing the characteristic of the original image, for that we will use mathematics, or matrix composition, that basically works with matrix, it will help us in decomposing and rebuilding the image with less information.Submitted by Alison Souza (alisonsouza@ufgd.edu.br) on 2019-07-29T19:06:46Z No. of bitstreams: 1 EderEspinola.pdf: 14054358 bytes, checksum: fb479775be6aabe8cd758b936d0efe2a (MD5)Made available in DSpace on 2019-07-29T19:06:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EderEspinola.pdf: 14054358 bytes, checksum: fb479775be6aabe8cd758b936d0efe2a (MD5) Previous issue date: 2018-11-27porUniversidade Federal da Grande DouradosPrograma de pós-graduação em MatemáticaUFGDBrasilFaculdade de Ciências Exatas e TecnologiaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatrizesDecomposição em valores singularesReconstrução de imagemMatricesSingular value decompositionImage reconstructionDecomposição em valores singulares aplicado a reconstrução e compressão de imagensDecomposition in singular securities applied to reconstructions and image compressioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFGDinstname:Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD)instacron:UFGDTEXTEderEspinola.pdf.txtEderEspinola.pdf.txtExtracted texttext/plain68167https://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/bitstream/prefix/1372/3/EderEspinola.pdf.txt6c333aa3e02244722e93d2ea7709cfe1MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/bitstream/prefix/1372/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD52ORIGINALEderEspinola.pdfEderEspinola.pdfapplication/pdf14054358https://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/bitstream/prefix/1372/1/EderEspinola.pdffb479775be6aabe8cd758b936d0efe2aMD51prefix/13722023-09-15 01:06:07.896oai:https://repositorio.ufgd.edu.br/jspui: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufgd.edu.br/jspui:8080/oai/requestopendoar:21162023-09-15T05:06:07Repositório Institucional da UFGD - Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD)false
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