Superfícies mínimas com curvatura constante nas formas espaciais 4-dimensionais

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: HIEDA, Lidiane Mayumi
• Orientador(a): PINA, Romildo da Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
• Departamento: Ciências Exatas e da Terra
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Superfícies mínimas; Curvatura constante; Imersões mínimas do 2-plano hiperbólico; Forma fundamental de tensores; Superfícies mínimas; Curvatura constante; Imersões mínimas de 2-plano hiperbólico; Forma fundamental de tensores
• Palavras-chave em Inglês: Minimal surfaces; Constant curvature; Minimal immersions of the hyperbolic 2-plane; Fundamental forms tensors
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1941

This work was based on papers On Compact Minimal Surfaces with non-negative Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I and Minimal Surfaces with Constant Curvature in 4-dimensional Space Forms, by Katsuei Kenmotsu, consisting in the classification of minimal surfaces with constant Gaussian curvature K in a 4-dimensional space form without any global assumption. We will show that an isometric minimal immersion x: M2(K) → M4(c), where c is sectional curvature, is either totally geodesic, or locally Clifford Torus, or locally a Veronese surface. As a corollary, we have that there is not isometric minimal immersions with constant negative Gaussian curvature into unit sphere S4(1) even locally.