Simulação da dinâmica do micromagnetismo de vórticesiImplementados em plataformas de programação em paralelo

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Monteiro Junior, Maxwel Gama
• Orientador(a): Sato, Fernando
• Banca de defesa: Carvalho, Ana Cláudia Monteiro
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Física
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Vórtice magnético; Simulação em paralelo; Permalloy; Magnetic Vortexes; Parallel Simulations
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13514

A modelagem de materiais ferromagnéticos é uma questão importante no cenário global, pois grande parte dos dispositivos eletrônicos em equipamentos com todo tipo de fim (industrial, medicinal, etc.), tanto os estabelecidos no mercado quanto aqueles ainda em desenvolvimento, dependem intrinsicamente dos efeitos de sua magnetização local em seu mecanismo de funcionamento. O modelo vigente no estudo de tais materiais se baseia na equação de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG), que descreve a evolução temporal do campo vetorial magnetização em um sólido ferromagnético. A não-linearidade dessa equação torna inviável o uso de soluções analíticas, mesmo que aproximadas, exceto para os casos mais simples, e um tratamento numérico se faz necessário. Devido a natureza de "longo alcance"de parte das interações envolvidas em um sistema ferromagnético geral (ou seja, todo o sistema interage apreciavelmente não importando a distância entre seus elementos), mesmo o tratamento numérico se torna inviabilizado para sistemas de tamanhos relevantes usando uma discretização adequada, pois essas interações embutem uma ordem muito elevada no número de operações necessárias para aproximar o modelo numericamente, se traduzindo num elevado custo computacional. Uma das soluções propostas previamente para amenizar esse custo é a introdução de um raio de corte em todas as interações do sistema ferromagnético, porém na escala interessante em aplicações tecnológicas (entre 10−9 e 10−6 metros), introduzir um raio de corte modifica profundamente a dinâmica resultante do modelo e as condições de contorno. Outras aproximações como o Fast Multipole Method (FMM) tratam as interações de longo alcance como interações de curto alcance em “células” compostas por partes do sistema, e introduzem um parâmetro de aceitação ∈ que representa o desvio do método com relação a considerar as interações em primeiros princípios, sendo que o número de operações cresce inversamente proporcional a ∈. Nesse trabalho, para contornar esse problema, sem introduzir aproximações nas interações de longo alcance do sistema, utilizamos a plataforma de programação em paralelo CUDA para realizar simulações da dinâmica de vórtices em materiais ferromagnéticos modelados com interações de troca(curto alcance) e dipolar(longo alcance), que possuem potencial para aplicação em dispositivos. Desenvolvemos um algoritmo usando como base apenas o modelo teórico, modificando sua estrutura a fim de adequá-lo ao mecanismo de funcionamento da plataforma. Uma vez reestruturado o modelo e desenvolvido o código para simulações, apresentamos como resultado comparações do método com um algoritmo maduro e otimizado para plataformas seriais, que também não se usa de aproximações na interação dipolar de longo alcance. Os resultados fornecem um fator médio de 35 vezes na diminuição do tempo total de cada simulação com relação a versão serial otimizada, nas escalas de tamanho interessantes para aplicações, o que representa não só um ganho tremendo no custo computacional, como também um aumento no espaço amostral de estruturas as quais podemos simular. Apresentamos também a validação do modelo comparado a resultados experimentais e teóricos estabelecidos, usando como material o Permalloy (Py). Como aplicação da ferramenta computacional, também apresentamos a proposta de um método original de integração numérica, a fim de preservar melhor certas propriedades do modelo dinâmico original, possibilitando o estudo de sistemas sob condições adversas (i.e campos externos intensos e variações muito grandes entre regiões do campo vetorial). O autor agradece às agências de fomento CAPES, CNPq e FAPEMIG pelo auxílio na realização desse trabalho.