Aplicações de geometria de Riemann no estudo de movimento geodésico no espaço-tempo de Schwarzschild

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Oviedo, Pablo César Rojas lattes
Orientador(a): Deriglazov, Alexei lattes
Banca de defesa: Soares, Thales Costa lattes, Pupasov-Maksimov, Andrey lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Geometria de Riemann
Relatividade geral
Espaço-tempo Schwarzschild
Movimento geodésico
Riemannian geometry
General relativity
Schwarzschild space-time
Geodesic motion
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/9743
Resumo: O Formalismo matemático da Relatividade Geral está baseado no espaço abstrato de quatro dimensões enquanto os resultados das medidas feitas num laboratório são apresentadas por meio das quantidades tridimensionais. Neste trabalho, apresentamos uma discussão detalhada da relação entre as quantidades quatro e tridimensionais usadas na Relatividade Geral. Aplicamos o formalismo resultante para estudar o movimento radial no espaço-tempo de Schwarzschild e corrigir alguns resultados conhecidos na literatura. Em particular, mostramos que a "repulsão"no campo de Schwarzschild não pode acelerar uma partícula de saída e, portanto, representa um efeito coordenado puro. Em outras palavras, a repulsão não pode ser detectada nem pelo observador local nem pelo distante. Os resultados deste trabalho foram publicados recentemente em revista: Astroparticle Physics, 2019, vol. 107, p. 35-37.
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Em particular, mostramos que a "repulsão"no campo de Schwarzschild não pode acelerar uma partícula de saída e, portanto, representa um efeito coordenado puro. Em outras palavras, a repulsão não pode ser detectada nem pelo observador local nem pelo distante. Os resultados deste trabalho foram publicados recentemente em revista: Astroparticle Physics, 2019, vol. 107, p. 35-37.In this work, we present a detailed discussion of the relation between four and threedimensional quantities used in the description of geodesic motion in General Relativity. We apply the resulting formalism to study radial motion in Schwarzschild space-time, and correct some results known in the literature. In particular, we show that "repulsion" in the Schwarzschild field can not accelerate an outgoing particle, and thus represents pure coordinate effect. In other words, the repulsion can not be detected neither by local nor by distant observer. Results of this work were recently published in Astroparticle Physics, 2019, vol. 107, p. 35-37.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAGeometria de RiemannRelatividade geralEspaço-tempo SchwarzschildMovimento geodésicoRiemannian geometryGeneral relativitySchwarzschild space-timeGeodesic motionAplicações de geometria de Riemann no estudo de movimento geodésico no espaço-tempo de Schwarzschildinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFTHUMBNAILpablocesarrojasoviedo.pdf.jpgpablocesarrojasoviedo.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1130https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/9743/4/pablocesarrojasoviedo.pdf.jpg81b1eea22606ade4962af7408dcd36edMD54ORIGINALpablocesarrojasoviedo.pdfpablocesarrojasoviedo.pdfapplication/pdf628501https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/9743/1/pablocesarrojasoviedo.pdf610e80bcdb5badc356b8075c5750782cMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82197https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/9743/2/license.txt000e18a5aee6ca21bb5811ddf55fc37bMD52TEXTpablocesarrojasoviedo.pdf.txtpablocesarrojasoviedo.pdf.txtExtracted texttext/plain92625https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/9743/3/pablocesarrojasoviedo.pdf.txte7779fbf3fa8c2018eecd246591d5d25MD53ufjf/97432019-06-16 13:21:55.837oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-06-16T16:21:55Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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