Soluções radiais para algumas equações elíticas envolvendo o operador Ornstein-Uhlenbeck em domínios exteriores

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Salatiel, Januário Morgado Januário lattes
Orientador(a): Faria, Luiz Fernando de Oliveira lattes
Banca de defesa: Pereira, Fábio Rodrigues lattes, Medeiros, Aldo Henrique de Souza
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Ornstein-Uhlenbeck
Domínio exterior
Problema de autovalor
Métodos topológicos
Abordagem variacional
Soluções radiais
Elliptic problems
Exterior domain
Eigenvalue problem
Topological methods
Variational approach
Radial solutions
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15446
Resumo: Esta Dissertação apresenta os principais resultados obtidos no artigo Alarcón et.al [1]. Serão estudados resultados sobre a existência e multiplicidade de soluções radiais para problemas Elípticos quaselineares em domínios ilimitados conduzidos pelo operador diferencial de segunda ordem de Ornstein Uhlenbeck. Duas classes de problemas são consideradas do ponto de vista da Análise. A primeira classe de problemas envolve um tipo de problema de autovalor e a segunda envolve a não linearidade do tipo côncavo e convexo. Algumas propriedades assintóticas das soluções radiais também são apresentadas.
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Algumas propriedades assintóticas das soluções radiais também são apresentadas.This thesis presents the main results obtained on the paper Alarcón et.al [1]. This project presents results on the existence and multiplicity of radial solutions for quasilinear elliptic problems with unbounded coefficients driven by Ornstein Uhlenbeck’s second-order differential operator. We consider two classes of problems: The first class of problems involves an eigenvalue problem type and the second one involves nonlinearity of concave and convex type. Some asymptotic properties of the radial solutions are also presented here.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAOrnstein-UhlenbeckDomínio exteriorProblema de autovalorMétodos topológicosAbordagem variacionalSoluções radiaisElliptic problemsExterior domainEigenvalue problemTopological methodsVariational approachRadial solutionsSoluções radiais para algumas equações elíticas envolvendo o operador Ornstein-Uhlenbeck em domínios exterioresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFORIGINALjanuariomorgadojanuariosalatiel.pdfjanuariomorgadojanuariosalatiel.pdfapplication/pdf475127https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/15446/1/januariomorgadojanuariosalatiel.pdf33381e9f4c5dee81055f7a2f4b0cbf3eMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81037https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/15446/2/license_rdf996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5eMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/15446/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTjanuariomorgadojanuariosalatiel.pdf.txtjanuariomorgadojanuariosalatiel.pdf.txtExtracted texttext/plain106048https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/15446/4/januariomorgadojanuariosalatiel.pdf.txtce5961db7aa220233e4fada6cbd15109MD54THUMBNAILjanuariomorgadojanuariosalatiel.pdf.jpgjanuariomorgadojanuariosalatiel.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1188https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/15446/5/januariomorgadojanuariosalatiel.pdf.jpg1908c393006e3eac5368d7f92b2be15dMD55ufjf/154462023-05-27 03:14:39.231oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2023-05-27T06:14:39Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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