Uma proposta de ensino de frações por meio de cálculos de segmentos: desvendando o objeto por meio dos experimentos mentais

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Santiago, Janaína Lamas
• Orientador(a): Cruz, Willian José da
• Banca de defesa: Powell, Arthur Belford , Detoni, Adlai Ralph
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Educação Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Frações; Geometria; Experimentos mentais; Semiótica; Complementaridade; Fractions; Geometry; Mental experiments; Semiotcs; Complementarity
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18263

Este texto faz parte do requisito básico para a defesa no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, ensejando a obtenção do grau de Mestre. A questão que baliza esse trabalho é: quais relações podem ser desenvolvidas no contraste entre o formal e o intuitivo no estudo das operações com frações no âmbito da educação básica? Os objetivos traçados para responder à questão de pesquisa são: i) entender as diferentes formas de conceituar frações no âmbito da educação básica; ii) fazer um paralelo entre os aspectos formais e intuitivos que estão presentes nos processos operatórios das frações; iii) desenvolver experimentos mentais que permitam uma melhor compreensão do tema proposto na pesquisa; iv) registrar as diferentes formas interpretativas e os significados produzidos na aplicação de tais experimentos na educação básica como uma metodologia alternativa de ensino. Na busca de alcançar tais objetivos, apresenta-se uma pesquisa qualitativa de caráter bibliográfico e explicativa, pertencente à linha de pesquisa Ensino e Aprendizagem com base nos estudos que buscam construir uma relação entre a Matemática e a linguagem, por meio da semiótica de Peirce, e adotando o princípio da complementaridade aplicado aos estudos semióticos, didáticos, históricos e epistemológicos da Matemática e ao desenvolvimento dos processos de experimentação mental. A partir dos estudos, elaboramos uma proposta didática para o ensino do conteúdo de fração, na qual utiliza-se os Experimentos Mentais como uma metodologia de ensino. A aplicação dessa metodologia alternativa de ensino para Matemática efetuou-se na realização das operações básicas com frações, por meio de segmentos, utilizando a geometria euclidiana como sistema de representação.