Transitividade topológica do fluxo geodésico em variedades riemannianas sem pontos conjugados

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Alves, Melissa Campos lattes
Orientador(a): Gomes, José Barbosa lattes
Banca de defesa: Casagrande, Rogério, Rodriguez, Rafael Ruggiero
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Fluxo geodésico
Transitividade topológica
Pontos conjugados
Visibilidade uniforme
Geodesic flow
Topological transitivity
Conjugate points
Visibility uniform
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10868
Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo da transitividade dos uxos geodésicos em variedades Riemannianas sem pontos conjugados. Baseada em estudos realizados por Eberlein em [7] que ampliou os resultados obtidos em várias pesquisas realizadas, dedicadas a provar a transitividade topológica de uxos geodésicos em variedades compactas com curvatura K 6 0, exigindo que as variedades fossem de visibilidade uniforme. Considerando a variedade de visibilidade M, SM o brado tangente unitário de M e 't o uxo geodésico em SM, foram apresentados e desenvolvidos resultados para mostrar que se todo ponto de SM é não-errante mediante 't então 't é topologicamente transitivo em SM. Por último apresentamos situações onde não ocorrem a transitividade [2] e a visibilidade [20].
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Por último apresentamos situações onde não ocorrem a transitividade [2] e a visibilidade [20].This dissertation treat the study of the transitivity of geodesic ows on Riemannian manifolds without conjugate points. Based on studies performed by Eberlein in [7], which extended the results obtained in various research, dedicated to proving the topological transitivity of geodesic ows on compact manifolds with curvature K 6 0, requiring that the manifolds were of uniform visibility. We can consider the visibility of manifold M, SM the unit tangent bundle M and 't the geodesic ow in SM, results were presented and developed to show that every point of SM is not wandering through 't then 't is topologically transitive on SM. Lastly we present situations that do not occur transitivity [2] and visibility [20].porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAFluxo geodésicoTransitividade topológicaPontos conjugadosVisibilidade uniformeGeodesic flowTopological transitivityConjugate pointsVisibility uniformTransitividade topológica do fluxo geodésico em variedades riemannianas sem pontos conjugadosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFORIGINALmelissacamposalves.pdfmelissacamposalves.pdfapplication/pdf636303https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10868/1/melissacamposalves.pdf721be9da4f02d78afa763c1204da110cMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10868/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10868/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTmelissacamposalves.pdf.txtmelissacamposalves.pdf.txtExtracted texttext/plain114503https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10868/4/melissacamposalves.pdf.txta659a1178033d65956bf40b4d55e2e4bMD54THUMBNAILmelissacamposalves.pdf.jpgmelissacamposalves.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1202https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10868/5/melissacamposalves.pdf.jpge4a1b166d81902c8a217cc9c195b8f4cMD55ufjf/108682019-09-25 03:11:17.278oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-09-25T06:11:17Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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