Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2001
Autor(a) principal: Santos, Andréa Cristiane dos
Orientador(a): Ferreira, Daniel Furtado
Banca de defesa: Tavares, Marcelo, Oliveira, Marcelo Silva de, Vivanco, Mário Javier Ferrua
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Departamento: Departamento de Ciências Exatas
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Curtose
Assimetria
Taxa de erro tipo 1
Teste de normalidade univariado
Teste de normalidade multivariado
Área do conhecimento CNPq:
Estatística
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/28163
Resumo: Esta dissertação/tese está disponível online com base na Resolução CEPE nº 090, de 24 de março de 2015, disponível em http://www.biblioteca.ufla.br/wordpress/wp-content/uploads/res090-2015.pdf, que dispõe sobre a disponibilização da coleção retrospectiva de teses e dissertações online no Repositório Institucional da UFLA, sem autorização prévia dos autores. Parágrafo Único. Caberá ao autor ou orientador a solicitação de restrição quanto à divulgação de teses e dissertações com pedidos de patente ou qualquer embargo similar. Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.
id UFLA_01957c8ffeab407139261f385539cfcd
oai_identifier_str oai:repositorio.ufla.br:1/28163
network_acronym_str UFLA
network_name_str Repositório Institucional da UFLA
repository_id_str
spelling 2017-11-24T17:50:52Z2017-11-24T17:50:52Z2017-11-242001-02-09SANTOS, A. C. dos. Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose. 2001. 71 p. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2001.https://repositorio.ufla.br/handle/1/28163Esta dissertação/tese está disponível online com base na Resolução CEPE nº 090, de 24 de março de 2015, disponível em http://www.biblioteca.ufla.br/wordpress/wp-content/uploads/res090-2015.pdf, que dispõe sobre a disponibilização da coleção retrospectiva de teses e dissertações online no Repositório Institucional da UFLA, sem autorização prévia dos autores. Parágrafo Único. Caberá ao autor ou orientador a solicitação de restrição quanto à divulgação de teses e dissertações com pedidos de patente ou qualquer embargo similar. Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.Uma forma alternativa para verificar suposição de normalidade dos dados refere-se à apHcação dos testes baseados nos coeficientes de assimetria e curtose. O objetivo deste trabalho foi determinar um tamanho amostrai ótimo para as estatísticas univariadas {Z\qZ2)q multivariadas (K\ e K2) com base em simulação. As estatísticas Zi e Kx verificam aalternativa de simetria e Z2 e K2 verificam a alternativa de curtose. Foram geradas diferentes funções densidade de probabilidade, univariadas e multivariadas, via método de Monte Cario, com a finalidade de avaliar a taxa de erro tipo I e o poder do teste. As simulações foram feitas adotando os níveis nominais de 5% e 1%. No caso de distribuições multivariadas, foram avaliadas as situações com p=2, 3 e 5 variáveis, com diferentes estruturas de correlação. O critério de avaliação no caso univariado foi o da comparação das taxas obtidas com o valor das taxas de poder empírico obtidas pelo teste de Shapiro e Wilk (1965). Considerando o caso univariado, verificou-se que aestatística Zt possui aproximação assintótica normal para n£25 com ot=5% epode ser recomendada para uso rotineiro no caso univariado; a estatística Z2 possui aproximação assintótica normal para n>25 com a=5% epode ser recomendada para uso rotineiro no caso univariado para o teste de desvio de curtose; as estatísticas Kx e K2 possuem aproximações assintóticas melhores que Z, e Z2 para um menor valor do valor nominal de significância, sendo recomendadas para n>25 e n>100, respectivamente, garantmdo-se o compromisso com o controle da taxa de erro tipo I e um elevado poder. No caso de distribuições com simetria próxima de zero e não normais, as statísticas baseadas em desvios de assimetria apresentam maior poder do que a estatística W de Shapiro-Wilk. Para o caso multivariado, as diferentes estruturas de correlação não afetaram o poder e ataxa deerro tipo I dos testes. A estatística K\ éadequada para usoa partir de n>50 para valores nominais de significância de 5 ou 1%; a estatística K2 é assintoticamente adequada para os testes de desvios de curtose para n>100, independentemente dos valores nominais da significância. Os tamanhos amostrais indicados nos estudos de taxa de erro tipo I e poder do teste foram os mesmos encontrados no estudo de quantis aproximados. Finalmente, pode-se concluir que tantono caso univariado como no multivariado, as estatísticas de assimetria, em geral, são mais poderosas do que as de curtose, mas os testes da hipótese nula de normalidade devem considerar tanto os testes de desvios de assimetria como os de curtose, conjuntamente.An alternative form to verify assumption ofdata normaiity is concerned with the application ofthe tests based on skewness and kurtosis coefficient. The objective of this work was to determine an optimum size samples for the univariate (Zx and Z2) and multivariate (K\ and K2) statistics on basis of simulatíon. The Zi and K\ statistics to verified the skewness alternative Z2 and K2 to verified the kurtosis alternative. Different probability density functions, univariate and multivariate were generated, by Monte Cario simulatíon method with aview to calculating the type I error rates and the power ofthe test. The simulations were done by adopting the nominal levei of5% and 1%. Situations with p=2, 3, 4 and 5 variables, with different correlation structures, were evaluated in the case of multivariates distributions. The evaluation criterion in the univariate case was that ofthe comparison ofthe rates obtained through the value ofthe rates ofempirical power obtained by Shapiro and Wilk test (1965). By Considerering the univariate case, itwas found that the Z\ statistics possesses normal asymptotic approximation for n>25 and a =5% can be recommended for routine use in the univariate case; The Z2 statistics possesses normal asymptotic approximation for n£25 and a =5% can be recommended for routine use in the univariate case for the kurtosis deviation test; The K\ and K2 statistics possess approximation asymptotic better than Zi and Z2 for a lower value ofthe nominal value ofsignificance, recommended for n£25 and n^lOO, respectively, warranting the compromise with the control ofthe type I error rate and elevated power; In the case ofsymmetry distributions wnh close to zero and non-normal the statistics based on skewness deviations present higher power than Shapiro - Wilk's Wstatistics. For the multivariate case the difíerents correlation structures, didnt afíèct me power and type I error rate of the tests; The K\ statistics is adequate for use from n>50 for nominal values of significance of 5 or 1%; The K2 statistics is asymptotically appropriate for kurtosis deviation tests for n>100, independently ofthe nominal values ofthe significance. The sizes indicated in the studies oftype I error rate and power ofthe test, were the same ones found inthe studies ofapproximate percentage points. The conclusion that both in the univariate case and multivariate case the skewness statistics, in general, are more powerful than those ofkurtosis, but the tests ofthe null hypothesis ofnormality must take into account both the tests ofskewness deviations and those ofkurtosis jointly.Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação AgropecuáriaUFLAbrasilDepartamento de Ciências ExatasEstatísticaCurtoseAssimetriaTaxa de erro tipo 1Teste de normalidade univariadoTeste de normalidade multivariadoDefinição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtoseinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFerreira, Daniel FurtadoTavares, MarceloOliveira, Marcelo Silva deVivanco, Mário Javier FerruaSantos, Andréa Cristiane dosinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLAORIGINALDISSERTAÇÃO_Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose.pdfDISSERTAÇÃO_Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose.pdfapplication/pdf5908671https://repositorio.ufla.br/bitstreams/e5fffeba-ae54-4cf5-bd8f-529820eb803b/download5a892e26713845deb789d10bac63503bMD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8953https://repositorio.ufla.br/bitstreams/a651587a-6dcf-4628-bf26-d385ae54c393/download760884c1e72224de569e74f79eb87ce3MD52falseAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose.pdf.txtDISSERTAÇÃO_Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose.pdf.txtExtracted texttext/plain102894https://repositorio.ufla.br/bitstreams/7b267763-4e11-4389-b44d-b797652c551d/download27597c9795588ae85bda7c6cc75e7144MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose.pdf.jpgDISSERTAÇÃO_Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4056https://repositorio.ufla.br/bitstreams/e0729cf1-a64d-4c49-90d9-85f85a6d1f6a/download5c284b0d8a6b9defc23baa30c2f30424MD54falseAnonymousREAD1/281632025-08-06 11:09:24.105open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/28163https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-08-06T14:09:24Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
title Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
spellingShingle Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
Santos, Andréa Cristiane dos
Estatística
Curtose
Assimetria
Taxa de erro tipo 1
Teste de normalidade univariado
Teste de normalidade multivariado
title_short Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
title_full Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
title_fullStr Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
title_full_unstemmed Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
title_sort Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose
author Santos, Andréa Cristiane dos
author_facet Santos, Andréa Cristiane dos
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ferreira, Daniel Furtado
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Tavares, Marcelo
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Oliveira, Marcelo Silva de
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Vivanco, Mário Javier Ferrua
dc.contributor.author.fl_str_mv Santos, Andréa Cristiane dos
contributor_str_mv Ferreira, Daniel Furtado
Tavares, Marcelo
Oliveira, Marcelo Silva de
Vivanco, Mário Javier Ferrua
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Estatística
topic Estatística
Curtose
Assimetria
Taxa de erro tipo 1
Teste de normalidade univariado
Teste de normalidade multivariado
dc.subject.por.fl_str_mv Curtose
Assimetria
Taxa de erro tipo 1
Teste de normalidade univariado
Teste de normalidade multivariado
description Esta dissertação/tese está disponível online com base na Resolução CEPE nº 090, de 24 de março de 2015, disponível em http://www.biblioteca.ufla.br/wordpress/wp-content/uploads/res090-2015.pdf, que dispõe sobre a disponibilização da coleção retrospectiva de teses e dissertações online no Repositório Institucional da UFLA, sem autorização prévia dos autores. Parágrafo Único. Caberá ao autor ou orientador a solicitação de restrição quanto à divulgação de teses e dissertações com pedidos de patente ou qualquer embargo similar. Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.
publishDate 2001
dc.date.submitted.none.fl_str_mv 2001-02-09
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2017-11-24T17:50:52Z
dc.date.available.fl_str_mv 2017-11-24T17:50:52Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2017-11-24
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SANTOS, A. C. dos. Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose. 2001. 71 p. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2001.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufla.br/handle/1/28163
identifier_str_mv SANTOS, A. C. dos. Definição do tamanho amostral usando simulação Monte Carlos para os testes de normalidade univariado e multivariado baseados em assimetria e curtose. 2001. 71 p. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2001.
url https://repositorio.ufla.br/handle/1/28163
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Lavras
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFLA
dc.publisher.country.fl_str_mv brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Departamento de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Lavras
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFLA
instname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)
instacron:UFLA
instname_str Universidade Federal de Lavras (UFLA)
instacron_str UFLA
institution UFLA
reponame_str Repositório Institucional da UFLA
collection Repositório Institucional da UFLA
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufla.br/bitstreams/e5fffeba-ae54-4cf5-bd8f-529820eb803b/download
https://repositorio.ufla.br/bitstreams/a651587a-6dcf-4628-bf26-d385ae54c393/download
https://repositorio.ufla.br/bitstreams/7b267763-4e11-4389-b44d-b797652c551d/download
https://repositorio.ufla.br/bitstreams/e0729cf1-a64d-4c49-90d9-85f85a6d1f6a/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 5a892e26713845deb789d10bac63503b
760884c1e72224de569e74f79eb87ce3
27597c9795588ae85bda7c6cc75e7144
5c284b0d8a6b9defc23baa30c2f30424
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)
repository.mail.fl_str_mv nivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.br
_version_ 1854947798725689344

Registros relacionados