Um estudo de modelos para séries temporais de contagem

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Pala, Luiz Otávio de Oliveira
• Orientador(a): Sáfadi, Thelma
• Banca de defesa: Pereira, Gislene Araujo, Nakamura, Luiz Ricardo, Veloso, Manoel Vítor de Souza, Guimarães, Paulo Henrique Sales
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso restrito
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Estatística
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: ARMA(p, q); Inferência bayesiana; GARMA(p, q); Autoregressive-moving-average (ARMA); Bayesian inference; Generalized autoregressive moving average (GARMA)
• Área do conhecimento CNPq: Inferência em Processos Estocásticos
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/56768

A análise de séries temporais a partir da classe de modelos autorregressivos e de médias móveis, ARMA(p, q), é amplamente adotada em estudos aplicados. Entretanto, séries de contagem necessitam de certa atenção pois podem apresentar características estilizadas, como alta dispersão e excesso de zeros, que devem ser levadas em conta pelo pesquisador. Ampliações da classe ARMA(p, q) para a modelagem de séries de contagem têm sido propostas na literatura estatística e talvez a mais difundida seja a classe de modelos autorregressivos e de médias móveis generalizados, GARMA(p, q), proposta no ano de 2003. Nesta tese, foram realizados três ensaios com o objetivo de estudar e estender alguns modelos da classe GARMA(p, q), a partir de diferentes distribuições e formas da estrutura de dependência temporal ao analisar contagens. No primeiro ensaio, realizou-se a análise utilizando as distribuições Poisson, a Binomial negativa e a Poisson inversa Gaussiana, assumindo que o parâmetro de dispersão da Binomial negativa é desconhecido e trazendo uma ampliação para o uso da Poisson inversa Gaussiana. No segundo ensaio, foram consideradas as versões zero-ajustadas das distribuições utilizadas no primeiro ensaio, estendendo a estrutura de dependência temporal de modo a possibilitar o uso de componentes sazonais e levar em conta fenômenos com muitos zeros. No terceiro ensaio, propôs-se o uso da distribuição Poisson zero-ajustada cujos parâmetros variam no tempo, permitindo a realização de previsões da série temporal e da probabilidade de contagens iguais a zero. Adotou-se a inferência Bayesiana dos modelos estudados nesta tese, sendo avaliados computacionalmente e utilizados em aplicações. Ademais, entende-se que as ampliações da classe GARMA(p, q) para versões que lidem com fenômenos sazonais e/ou com excesso de zeros e a adoção do algoritmo Monte Carlo Hamiltoniano para a amostragem da posteriori conjunta no terceiro ensaio são as principais contribuições deste trabalho. Os resultados dessa tese propiciam a análise de séries de contagem visando alternativas além da tradicional classe ARMA(p, q) e podem ser ampliados para outras distribuições de contagem e métodos de estimação.