Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Campos, Laíla Luana lattes
Orientador(a): Ferreira, Daniel Furtado
Banca de defesa: Tavares, Marcelo, Vargas, Tiago Moreira, Araújo, Lúcio Borges de, Guimarães, Paulo Henrique Sales
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Departamento: Departamento de Estatística
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Robustez
Matriz de covariância
Simulação Monte Carlo
Bootstrap
Robustness
Covariance matrix
Monte Carlo simulation
Área do conhecimento CNPq:
Regressão e Correlação
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/56389
Resumo: Para a hipótese de esfericidade, propôs-se o estudo de dez testes para verificar a robustez quanto a presença de outliers e à a alta dimensionalidade dos dados. Como o teste da razão de verossimilhanças se degenera quando p ≥ n, aplicou-se a estatística do teste de John (1971) (JAs) por ser robusta quando p ≥ n, sua versão modificada: trocando a matriz de covariância pelo estimador comedian (JAsR) e as abordagens bootstrap (JB) e bootstrap modificada (JBR). Foi estudado também o teste da razão de verossimilhanças (LRTAs), assim como o LRTAs com a estatística de teste modificada, seguindo o mesmo critério da estatística J: LRTAsR, LRTB e LRTBR. Utilizou-se ainda uma adaptação da estatística do teste de máximo proposto por Chen et al. (2020): TB e TBR. Foram utilizadas as distribuições normal e normal contaminada com 30% de contaminação. Concluiu-se que as versões bootstrap dos testes apresentaram um desempenho melhor, pois foram robustas quanto à presença de outliers, e que o JB e o JBR foram, ainda, robustos em relação à alta dimensionalidade dos dados.
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spelling 2023-03-30T15:35:08Z2023-03-30T15:35:08Z2023-03-302023-03-15CAMPOS, L. L. Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados. 2023. 115 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)–Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2023.https://repositorio.ufla.br/handle/1/56389Para a hipótese de esfericidade, propôs-se o estudo de dez testes para verificar a robustez quanto a presença de outliers e à a alta dimensionalidade dos dados. Como o teste da razão de verossimilhanças se degenera quando p ≥ n, aplicou-se a estatística do teste de John (1971) (JAs) por ser robusta quando p ≥ n, sua versão modificada: trocando a matriz de covariância pelo estimador comedian (JAsR) e as abordagens bootstrap (JB) e bootstrap modificada (JBR). Foi estudado também o teste da razão de verossimilhanças (LRTAs), assim como o LRTAs com a estatística de teste modificada, seguindo o mesmo critério da estatística J: LRTAsR, LRTB e LRTBR. Utilizou-se ainda uma adaptação da estatística do teste de máximo proposto por Chen et al. (2020): TB e TBR. Foram utilizadas as distribuições normal e normal contaminada com 30% de contaminação. Concluiu-se que as versões bootstrap dos testes apresentaram um desempenho melhor, pois foram robustas quanto à presença de outliers, e que o JB e o JBR foram, ainda, robustos em relação à alta dimensionalidade dos dados.For the sphericity hypothesis, the study of ten tests was proposed to verify the robustness regarding the presence of outliers and the high dimensionality of the data. As the likelihood ratio test degenerates when p ≥ n, the test statistic proposed by John (1971) was applied, as it is robust when p ≥ n, and its modifications, in which the covariance matrix was replaced by its robust comedian estimator (JAsR), its bootstrap version (JB) and the modification of the bootstrap version, which replaced the sample covariance matrix by its robust comedian estimator (JBR) . The likelihood ratio test (LRTAs) was also studied, as well as the LRTAs with modified test statistics, following the same criteria as the J statistic: LRTAsR, LRTB and LRTBR. An adaptation of the maximum test statistic proposed by Chen et al. (2020) was also used: TB and TBR. The normal and contaminated normal distributions with 30% contamination were used. It was concluded that the bootstrap versions of the tests performed better, as they were robust in terms of the presence of outliers, and that JB and JBR were also robust in relation to the high dimensionality of the data.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-graduação em Estatística e Experimentação AgropecuáriaUFLAbrasilDepartamento de EstatísticaRegressão e CorrelaçãoRobustezMatriz de covariânciaSimulação Monte CarloBootstrapRobustnessCovariance matrixMonte Carlo simulationProposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dadosProposal for robust sphericity tests regarding the presence of outliers and the high dimensionality of the datainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisFerreira, Daniel FurtadoTavares, MarceloVargas, Tiago MoreiraAraújo, Lúcio Borges deGuimarães, Paulo Henrique Saleshttp://lattes.cnpq.br/1392947004926156Campos, Laíla Luanainfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLAORIGINALTESE_Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados.pdfTESE_Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados.pdfapplication/pdf577521https://repositorio.ufla.br/bitstreams/40dc0549-8faa-458d-af63-8ebbc713a6c0/downloada4cbefe8dbcce809df581c30686e2e89MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8956https://repositorio.ufla.br/bitstreams/338e9dd8-b7d7-4514-ba30-a9468893315e/download5ea4a165b7202cbf475be400d2e16893MD52falseAnonymousREADTEXTTESE_Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados.pdf.txtTESE_Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados.pdf.txtExtracted texttext/plain103693https://repositorio.ufla.br/bitstreams/a9ef1bd0-beac-472b-bc86-d4ca12b0c67c/downloadb1fdfb18e3a46b26e06e937ebc8fe2f3MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILTESE_Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados.pdf.jpgTESE_Proposta de testes de esfericidade robustos quanto a presença de outliers e a alta dimensionalidade dos dados.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3223https://repositorio.ufla.br/bitstreams/9b680457-1e5a-4d2d-af87-2397c57521eb/downloada543297d5974c26402fdff20ec1985a4MD54falseAnonymousREAD1/563892025-10-24 20:12:20.986open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/56389https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-10-24T23:12:20Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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