Seleção de variáveis para regressão logística em um exemplo de segurança e frequência alimentar

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Santos, Paula Ribeiro
• Orientador(a): Oliveira, Izabela Regina Cardoso de
• Banca de defesa: Bueno Filho, Júlio Sílvio de Sousa, Petrini, Juliana, Barroso, Camilla Marques
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Estatística
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: LASSO; CART; Árvores de classificação; Stepwise; Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO); Classification and Regression Trees (CART); Classification trees; Regressão Stepwise
• Área do conhecimento CNPq: Estatística
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/39129

A análise de regressão linear surgiu no século XIX e, ainda hoje, é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas em pesquisas aplicadas quando se deseja relacionar uma variável resposta, Y , com uma ou mais variáveis explicativas, X . Entretanto, quando a variável resposta não segue uma distribuição normal a utilização de modelos lineares generalizados pode ser mais apropriada. Um exemplo com grande aplicação é o modelo logístico para respostas binárias. Nessas análises, quando se tem várias variáveis explicativas faz-se necessário selecionar as que resultariam em um modelo útil e parcimonioso. Uma solução para isso pode ser utilizar a técnica de regularização Lasso, método pelo qual as estimativas dos coeficientes tendem a zero, o que implica que apenas as variáveis que afetam significativamente a variação em Y sejam consideradas no modelo. No entanto, com o aumento do número de variáveis explicativas e da complexidade dos dados, alternativas vêm surgindo, como as técnicas de Machine Learning. O objetivo deste trabalho foi utilizar Lasso e árvores de classificação para seleção de variáveis em modelos logísticos, utilizando um exemplo de segurança e frequência alimentar infantil. Os dados foram coletados em 581 crianças de Centros Municipais de Educação Infantil de Lavras, MG. Inicialmente, para a variável resposta frequência alimentar foram consideradas como potenciais preditoras 37 variáveis. Quando aplicadas as técnicas Lasso e árvore de classificação estas foram reduzidas para 3 e 7, respectivamente. Para a variável resposta segurança alimentar foram consideradas 19 variáveis como potenciais preditoras e após aplicação do Lasso e árvore de classificação esse número foi reduzido para 5 e 9, respectivamente. Os modelos obtidos com as variáveis selecionadas foram reduzidos por stepwise. Os modelos finais para cada variável resposta foram comparados pelo AIC (Critério de Informação de Akaike) e pela deviance residual. Para a variável resposta frequência alimentar, o modelo obtido a partir do Lasso apresentou menores valores de AIC e deviance residual (AIC= 107,95 e deviance = 101,95) do que aquele obtido a partir da árvore de classificação (AIC = 509,68 e deviance = 489, 68). Esse padrão também ocorreu para a variável resposta segurança alimentar. O AIC do modelo considerando Lasso foi de 273,20 e sua deviance foi 255,20, enquanto que para árvore de classificação o AIC foi 307,37 e a deviance residual foi igual a 283,37. Para esse banco de dados, os modelos que consideraram as variáveis selecionadas pela técnica Lasso apresentaram melhores resultados segundo os critérios estatísticos, mas as árvores de classificação também podem ser consideradas, uma vez que as variáveis selecionadas são de interesse do ponto de vista prático, além de gerarem resultados gráficos intuitivos e de fácil interpretação.