Testes para comparações múltiplas de médias em experimentos com tendência e dependência espacial

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Nogueira, Cristina Henriques
• Orientador(a): Lima, Renato Ribeiro de
• Banca de defesa: Ferreira, Daniel Furtado, Oliveira, Marcelo Silva de, Mello, José Márcio de, Santos, Gérson Rodrigues dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Ciências Exatas
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Geoestatística; Teste Scott-Knott; Teste Tukey; Experimentação florestal; Geostatistics; Scott-Knott test; Tukey test; Forest experiments
• Área do conhecimento CNPq: Probabilidade e Estatística
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/13256

A análise de variância destina-se à avaliação da influência dos efeitos de tratamentos em um experimento. Essa análise utiliza o teste para decidir sobre a igualdade ou não desses efeitos. Uma vez que o teste rejeita a hipótese de igualdade, tornase necessário aplicar testes de comparações múltiplas para definir quais tratamentos diferem entre si. Entretanto, a aplicação dos testes mencionados exige que os erros do modelo sejam independentes. Dessa forma, em fenômenos cujas componentes espaciais estão presentes, surge a necessidade de testes que incorporem essa informação em sua composição. Sendo assim, esse trabalho teve como objetivo a análise para experimentos com dependência espacial, ou seja, erros dependentes, considerando dois cenários: sem e com presença do efeito de tendência em função das coordenadas. Em ambos cenários, foi apresentado e avaliado o teste da análise de variância com a incorporação da informação espacial, sendo essa realizada por meio de técnicas geoestatísticas. A modelagem da tendência foi abordada sob metodologia da análise de covariáveis, sendo indicado testes para a significância desses efeitos com relação à cada coordenada espacial. No intuito de discernir quais tratamentos diferem entre si, apresentou-se propostas de inclusão da informação espacial para os testes que avaliam os contrastes de Tukey, fundamentados nas distribuições multivariada e estudentizada, além do teste de agrupamento de ScottKnott. A adequabilidade desses testes foi avaliada, via simulação, por meio da obtenção das taxas de erro tipo I, a qual estimou a proporção de experimentos que rejeitaram incorretamente a hipótese nula de igualdade entre os tratamentos. Numa segunda etapa dessa avaliação, realizada em experimentos simulados sob hipótese alternativa verdadeira, estimou-se o poder dos testes propostos, sendo esse poder definido pela razão entre o número de decisões corretas e o número de decisões tomadas em um experimento. Nesse processo de simulação foram considerados experimentos com 8 tratamentos e 10 repetições, cujo erro foi obtido em diversas configurações de dependência espacial. A partir disso, observou-se que o teste Scott-Knott apresentou maior controle das taxas de erro tipo I que os testes para os contrastes de Tukey, sendo, também, mais poderoso que esses últimos, principalmente na capacidade em detectar pequenas diferenças entre as médias dos tratamentos. Além disso, ao analisar alguns exemplos de experimentos, simulados e real, a modelagem e os testes para os efeitos de tendência espacial apresentaram resultados adequados. Finalmente, verificou-se que o poder dos testes para a abordagem espacial foi superior, em todos os cenários analisados, ao poder do teste obtido por meio da abordagem clássica. Com isso, concluiu-se que a incorporação da informação espacial resultou em uma maior eficiência para apontar diferenças entre os tratamentos, quando esses eram provenientes de experimentos com dependência espacial.