Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio: uma abordagem através do Cálculo Diferencial

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Pereira, André Renan lattes
Orientador(a): Ament, Daiane Alice Henrique
Banca de defesa: Ament, Daiane Alice Henrique, Fargnoli Filho, Helvecio Geovani, Dalbelo, Thais Maria
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Departamento de Ciências Exatas
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Matemática - Ensino
Cálculo diferencial
Ensino médio - Matemática
Funções
Mathematics - Teaching
Differential calculus
High school - Mathematics
Functions
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/49739
Resumo: A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral é conhecida pelos estudantes, como uma disci- plina difícil, com alta taxa de não aprovação. E isso causa emoções negativas nesses estudantes proporcionando bloqueios e aumentando ainda mais a chance de insucesso dos mesmos. O que alguns não sabem, é que esta disciplina já compôs o currículo da educação básica, sendo defini- tivamente excluída do currículo na década de 1960 com o Movimento da Matemática Moderna. No entanto, a inexistência na grade curricular não implica em uma proibição em estudar Cálculo Diferencial durante o Ensino Médio. Nesse contexto, o presente trabalho propõe abordar algu- mas estratégias de como o Cálculo Diferencial pode ser inserido no Ensino Médio, no estudo das propriedades de funções. Visto que nos estudos das funções e suas propriedades é comum aos estudantes de Ensino Médio lidar com taxa de variação, pontos de máximos e mínimos e também o conceito de aproximação. Desta forma, a familiarização de algumas ideias do Cál- culo Diferencial pode auxiliar a compreensão de conceitos vinculados às funções estudadas no Ensino Médio, dando mais significado aos estudos, evitando um simples acúmulo de fórmu- las e a memorização de conceitos. Podendo também auxiliar estudantes que pretendem seguir na área das Ciências Exatas, pois a familiarização precoce de conceitos atrelados ao Cálculo Diferencial e Integral humaniza a disciplina evitando bloqueios na aprendizagem.
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spelling 2022-04-12T19:41:47Z2022-04-12T19:41:47Z2022-04-122022-02-23PEREIRA, R. A. Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio: uma abordagem através do Cálculo Diferencial. 2022. 76 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2022.https://repositorio.ufla.br/handle/1/49739A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral é conhecida pelos estudantes, como uma disci- plina difícil, com alta taxa de não aprovação. E isso causa emoções negativas nesses estudantes proporcionando bloqueios e aumentando ainda mais a chance de insucesso dos mesmos. O que alguns não sabem, é que esta disciplina já compôs o currículo da educação básica, sendo defini- tivamente excluída do currículo na década de 1960 com o Movimento da Matemática Moderna. No entanto, a inexistência na grade curricular não implica em uma proibição em estudar Cálculo Diferencial durante o Ensino Médio. Nesse contexto, o presente trabalho propõe abordar algu- mas estratégias de como o Cálculo Diferencial pode ser inserido no Ensino Médio, no estudo das propriedades de funções. Visto que nos estudos das funções e suas propriedades é comum aos estudantes de Ensino Médio lidar com taxa de variação, pontos de máximos e mínimos e também o conceito de aproximação. Desta forma, a familiarização de algumas ideias do Cál- culo Diferencial pode auxiliar a compreensão de conceitos vinculados às funções estudadas no Ensino Médio, dando mais significado aos estudos, evitando um simples acúmulo de fórmu- las e a memorização de conceitos. Podendo também auxiliar estudantes que pretendem seguir na área das Ciências Exatas, pois a familiarização precoce de conceitos atrelados ao Cálculo Diferencial e Integral humaniza a disciplina evitando bloqueios na aprendizagem.The Differential and Integral Calculus subject is known by students as a difficult subject, with a high failure rate. And this causes negative emotions in these students, providing blockages and further increasing their chance of failure. What some of them do not know is that this subject has already formed part of the basic education curriculum, being definitively excluded from the curriculum in the 1960s with the Modern Mathematics Movement. However, the absence of the curriculum does not imply a ban on studying Differential Calculus during High School. In this context, the present work proposes to approach some strategies of how the Differential Calculus can be inserted in the High School, in the study of the properties of functions. Since in the studies of functions and their properties, it is common for High School students to deal with rate of change, maximum and minimum points and also the concept of approximation. In this way, the familiarization of some ideas of Differential Calculus can help the understanding of concepts linked to the functions studied in High School, giving more meaning to the studies, avoiding a simple accumulation of formulas and the memorization of concepts. It can also help students who intend to continue in the area of Exact Sciences, as the early familiarization of concepts linked to Differential and Integral Calculus humanizes the discipline, avoiding blocks in learning.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFLAbrasilDepartamento de Ciências ExatasMatemáticaMatemática - EnsinoCálculo diferencialEnsino médio - MatemáticaFunçõesMathematics - TeachingDifferential calculusHigh school - MathematicsFunctionsEstudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio: uma abordagem através do Cálculo DiferencialStudy of properties of functions treated in high school: an approach through differential calculusinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisAment, Daiane Alice HenriqueAment, Daiane Alice HenriqueFargnoli Filho, Helvecio GeovaniDalbelo, Thais Mariahttp://lattes.cnpq.br/3389273476714442Pereira, André Renaninfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLAORIGINALDISSERTAÇÃO_Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio uma abordagem através do Cálculo Diferencial.pdfDISSERTAÇÃO_Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio uma abordagem através do Cálculo Diferencial.pdfapplication/pdf1073819https://repositorio.ufla.br/bitstreams/0c50cffc-3431-4e3e-9750-5a712035c3ec/downloade83a648012269018605009ca81a0f2fbMD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8953https://repositorio.ufla.br/bitstreams/22cf3be6-73c7-4e6e-9f0d-209ff570c033/download760884c1e72224de569e74f79eb87ce3MD52falseAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio uma abordagem através do Cálculo Diferencial.pdf.txtDISSERTAÇÃO_Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio uma abordagem através do Cálculo Diferencial.pdf.txtExtracted texttext/plain91093https://repositorio.ufla.br/bitstreams/32d15f71-dad4-49cd-8e72-1a76a42788ae/downloadcda1b6676a97e7782ac412f91529bcd5MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio uma abordagem através do Cálculo Diferencial.pdf.jpgDISSERTAÇÃO_Estudo das propriedades de funções tratadas no Ensino Médio uma abordagem através do Cálculo Diferencial.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3382https://repositorio.ufla.br/bitstreams/c40f64da-5322-4d4c-8f39-969cb24a9d26/download5fefdd283f88e7903a0c14496b78d989MD54falseAnonymousREAD1/497392025-10-03 13:56:38.474open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/49739https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-10-03T16:56:38Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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