Exportação concluída — 

Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Silva, Filipe César Archângelo e lattes
Orientador(a): Sodré, Rita de Cássia Dornelas
Banca de defesa: Freire, Evelise Roman Corbalan Gois, Freire, Emerson Souza
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Departamento de Ciências Exatas
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Cadeias de Markov
Sequência didática
Matrizes e probabilidade
Markov chains
Didactic sequence
Matrices and probability
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/46113
Resumo: Uma cadeia de Markov é um processo estocástico caracterizado pela perda de memória. Em outras palavras, é um processo aleatório dependente do tempo que satisfaz a propriedade de Markov, que é caracterizada por previsões para os estados futuros baseando-se no estado presente e independente dos estados passados. As cadeias de Markov têm aplicações em diversos tópicos da Física, Economia, Biologia, teoria dos jogos, etc. Seu estudo envolve os conteúdos de matrizes e probabilidade. Uma vez que esses conteúdos fazem parte da Educação Básica, há a possibilidade de um estudo inicial de seus conceitos através de alguns exemplos e aplicações no 2 ano do Ensino Médio. Assim, com o objetivo de apresentar interessantes aplicações da Matemática e motivar os estudantes na sua aprendizagem, este trabalho traz uma proposta de sequência didática, isto é, um conjunto de atividades planejadas para o estudo em grupo, com previsão de duração de duas horas-aulas. Os estudantes terão a oportunidade de observar que as linhas de raciocínio utilizadas nas resoluções dos problemas são muito semelhantes, apesar dos temas de cada problema serem completamente diferentes. Tal situação mostra o caráter de generalização da Matemática, que faz uso de uma mesma ferramenta para resolver problemas de origens distintas.
id UFLA_9c78b008e70ac923049b8c1ff5c366a7
oai_identifier_str oai:repositorio.ufla.br:1/46113
network_acronym_str UFLA
network_name_str Repositório Institucional da UFLA
repository_id_str
spelling 2021-02-10T18:16:27Z2021-02-10T18:16:27Z2021-02-102020-12-15SILVA, F. C. A. e. Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio. 2020. 51 p. Dissertação (Mestrado em Matemática em rede Nacional) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.https://repositorio.ufla.br/handle/1/46113Uma cadeia de Markov é um processo estocástico caracterizado pela perda de memória. Em outras palavras, é um processo aleatório dependente do tempo que satisfaz a propriedade de Markov, que é caracterizada por previsões para os estados futuros baseando-se no estado presente e independente dos estados passados. As cadeias de Markov têm aplicações em diversos tópicos da Física, Economia, Biologia, teoria dos jogos, etc. Seu estudo envolve os conteúdos de matrizes e probabilidade. Uma vez que esses conteúdos fazem parte da Educação Básica, há a possibilidade de um estudo inicial de seus conceitos através de alguns exemplos e aplicações no 2 ano do Ensino Médio. Assim, com o objetivo de apresentar interessantes aplicações da Matemática e motivar os estudantes na sua aprendizagem, este trabalho traz uma proposta de sequência didática, isto é, um conjunto de atividades planejadas para o estudo em grupo, com previsão de duração de duas horas-aulas. Os estudantes terão a oportunidade de observar que as linhas de raciocínio utilizadas nas resoluções dos problemas são muito semelhantes, apesar dos temas de cada problema serem completamente diferentes. Tal situação mostra o caráter de generalização da Matemática, que faz uso de uma mesma ferramenta para resolver problemas de origens distintas.A Markov chain is a stochastic process obtained by the loss of memory. In other words, it is a random time-dependent process that satisfies the Markov property, which is characterized by predictions for future states based on the present state and independent of past states. The chains of Markov have applications in several topics of Physics, Economics, Biology, game theory, etc. This study involves the contents of matrices and probability. Since these contents are part of Basic Education, there are the possibility of an initial study of its concepts through some examples and applications in the 2 year of High school. Thus, in order to present interesting applications of mathematics and motivate students in their learning, this work presents a didactic sequence proposal, that is, a set of activities planned for the group study, with a duration of two class hours. Students will have the opportunity to note that the lines of reasoning used in problem solving are very similar, although the themes of each problem are completely different. Such a situation shows the character of generalization of Mathematics, which makes use of the same tool to solve problems of different origins.Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUFLAbrasilDepartamento de Ciências ExatasMatemáticaCadeias de MarkovSequência didáticaMatrizes e probabilidadeMarkov chainsDidactic sequenceMatrices and probabilityCadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médioMarkov Chains - A Didactic sequence for high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSodré, Rita de Cássia DornelasFreire, Evelise Roman Corbalan GoisFreire, Emerson Souzahttp://lattes.cnpq.br/5052362169943900Silva, Filipe César Archângelo einfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLAORIGINALDISSERTAÇÃO_Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio.pdfDISSERTAÇÃO_Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio.pdfapplication/pdf744240https://repositorio.ufla.br/bitstreams/0f64dd19-bd46-437f-87e5-0e1fb336eb4c/downloadddb8b2fe2071b894aac9c0b380ececd1MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8953https://repositorio.ufla.br/bitstreams/cc5ecdcc-c214-470d-9bf4-b7e1c1f05920/download760884c1e72224de569e74f79eb87ce3MD52falseAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio.pdf.txtDISSERTAÇÃO_Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio.pdf.txtExtracted texttext/plain84270https://repositorio.ufla.br/bitstreams/58afcd2f-fc5c-43ff-9aa5-e2dbbd3459a2/download4a66346391f4efe6361fb5b2158bf58bMD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio.pdf.jpgDISSERTAÇÃO_Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3038https://repositorio.ufla.br/bitstreams/8a4a1f72-a126-4360-adc9-0e87310c3fea/download637fe6577649df10d1216a88107c3d8bMD54falseAnonymousREAD1/461132025-10-03 14:18:56.714open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/46113https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-10-03T17:18:56Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv Markov Chains - A Didactic sequence for high school
title Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
spellingShingle Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
Silva, Filipe César Archângelo e
Matemática
Cadeias de Markov
Sequência didática
Matrizes e probabilidade
Markov chains
Didactic sequence
Matrices and probability
title_short Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
title_full Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
title_fullStr Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
title_full_unstemmed Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
title_sort Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio
author Silva, Filipe César Archângelo e
author_facet Silva, Filipe César Archângelo e
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Sodré, Rita de Cássia Dornelas
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Freire, Evelise Roman Corbalan Gois
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Freire, Emerson Souza
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/5052362169943900
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Filipe César Archângelo e
contributor_str_mv Sodré, Rita de Cássia Dornelas
Freire, Evelise Roman Corbalan Gois
Freire, Emerson Souza
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Matemática
topic Matemática
Cadeias de Markov
Sequência didática
Matrizes e probabilidade
Markov chains
Didactic sequence
Matrices and probability
dc.subject.por.fl_str_mv Cadeias de Markov
Sequência didática
Matrizes e probabilidade
Markov chains
Didactic sequence
Matrices and probability
description Uma cadeia de Markov é um processo estocástico caracterizado pela perda de memória. Em outras palavras, é um processo aleatório dependente do tempo que satisfaz a propriedade de Markov, que é caracterizada por previsões para os estados futuros baseando-se no estado presente e independente dos estados passados. As cadeias de Markov têm aplicações em diversos tópicos da Física, Economia, Biologia, teoria dos jogos, etc. Seu estudo envolve os conteúdos de matrizes e probabilidade. Uma vez que esses conteúdos fazem parte da Educação Básica, há a possibilidade de um estudo inicial de seus conceitos através de alguns exemplos e aplicações no 2 ano do Ensino Médio. Assim, com o objetivo de apresentar interessantes aplicações da Matemática e motivar os estudantes na sua aprendizagem, este trabalho traz uma proposta de sequência didática, isto é, um conjunto de atividades planejadas para o estudo em grupo, com previsão de duração de duas horas-aulas. Os estudantes terão a oportunidade de observar que as linhas de raciocínio utilizadas nas resoluções dos problemas são muito semelhantes, apesar dos temas de cada problema serem completamente diferentes. Tal situação mostra o caráter de generalização da Matemática, que faz uso de uma mesma ferramenta para resolver problemas de origens distintas.
publishDate 2020
dc.date.submitted.none.fl_str_mv 2020-12-15
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-02-10T18:16:27Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-02-10T18:16:27Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2021-02-10
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SILVA, F. C. A. e. Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio. 2020. 51 p. Dissertação (Mestrado em Matemática em rede Nacional) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufla.br/handle/1/46113
identifier_str_mv SILVA, F. C. A. e. Cadeias de Markov - Uma sequência didática para o ensino médio. 2020. 51 p. Dissertação (Mestrado em Matemática em rede Nacional) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.
url https://repositorio.ufla.br/handle/1/46113
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Lavras
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFLA
dc.publisher.country.fl_str_mv brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Departamento de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Lavras
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFLA
instname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)
instacron:UFLA
instname_str Universidade Federal de Lavras (UFLA)
instacron_str UFLA
institution UFLA
reponame_str Repositório Institucional da UFLA
collection Repositório Institucional da UFLA
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufla.br/bitstreams/0f64dd19-bd46-437f-87e5-0e1fb336eb4c/download
https://repositorio.ufla.br/bitstreams/cc5ecdcc-c214-470d-9bf4-b7e1c1f05920/download
https://repositorio.ufla.br/bitstreams/58afcd2f-fc5c-43ff-9aa5-e2dbbd3459a2/download
https://repositorio.ufla.br/bitstreams/8a4a1f72-a126-4360-adc9-0e87310c3fea/download
bitstream.checksum.fl_str_mv ddb8b2fe2071b894aac9c0b380ececd1
760884c1e72224de569e74f79eb87ce3
4a66346391f4efe6361fb5b2158bf58b
637fe6577649df10d1216a88107c3d8b
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)
repository.mail.fl_str_mv nivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.br
_version_ 1854947792671211520

Registros relacionados