Estudo probabilístico de sistemas quânticos: relações entre desigualdades tipo Bell

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Velozo, Felipe Andrade
• Orientador(a): Oliveira, Marcelo Silva de
• Banca de defesa: Vera, José Alberto Casto Nogales, Souza, Devanil Jaques de, Chaves, Lucas Monteiro, Toppan, Francesco, Kuznetsova, Zhanna Gennadyevna, Leyva, Moisés Porfírio Rojas
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Ciências Exatas
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Axiomas de Kolmogorov; Desigualdades de Bell; Sistemas quânticos; Kolmogorov’s axioms; Bell’s inequalities; Quantum systems
• Área do conhecimento CNPq: Estatística
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/10804

Em 1964, John S. Bell (em resposta ao paradoxo de Einstein, Podolsky e Rosen) publica um artigo em que desenvolve uma desigualdade envolvendo correlação estatística, partindo da suposição de que a Mecânica Quântica seria uma teoria estatística. Então, dever-se-ia possuir uma variável aleatória envolvida com as observações em que, se houvesse a possibilidade de conhecer seu valor, o resultado do experimento seria completamente previsível. Assim, a falta de previsibilidade do experimento seria devida à ignorância sobre o valor que tal variável assume na realização do experimento. Porém, ao usar a fórmula obtida pelo cálculo de probabilidades no experimento de Mecânica Quântica, encontra um conjunto de valores em que a desigualdade é violada, e logo concluiu que os axiomas de probabilidade de Kolmogorov não são suficientes para descrever fenômenos quânticos. Em 1969 J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony e R. A. Holt adaptam a desigualdade de Bell para um experimento viável. Nesta tese, comparam-se as regiões de violação das desigualdades de Wigner e de Bell e, verifica-se que são iguais e que equivalem à violação de um dos axiomas de Kolmogorov. Também se verifica que é possível criar funções de probabilidade para experimentos quânticos que respeitem as desigualdades de Bell e de Clauser-Horne-Shimony-Holt. A tese visa tratar algumas incompatibilidades da Teoria Quântica com a Teoria de Probabilidade encontradas na literatura, analisando estatisticamente as fórmulas encontradas.