Um teste para dependência de valores extremos utilizando cópulas

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Eugênio Filho, Eleanderson Campos
• Orientador(a): Souza, Devanil Jaques de
• Banca de defesa: Souza, Devanil Jaques de, Chaves, Lucas Monteiro, Ferreira, Daniel Furtado, Ferreira, Leandro
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Ciências Exatas
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Cópulas; Cópulas de valores extremos; Dependência de valores extremos; Medidas de associação; Copulas; Extreme value copulas; Extreme value dependence; Measures of association
• Área do conhecimento CNPq: Estatística
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/12481

Na modelagem estatística de riscos nas áreas de finanças e atuária, é comum que o pressuposto de riscos independentes seja adotado, ou ainda, que sejam modelados por uma distribuição normal multivariada. Na prática, no entanto, a independência entre os riscos é exceção, enquanto que a normal multivariada somente capta dependência linear entre os riscos, os quais, na realidade, costumam apresentar complexas estruturas de dependência. As cópulas são modelos que contornam essas limitações, uma vez que abarcam, além da dependência linear, os casos não-lineares. Dentre as várias famílias de cópulas, destacam-se as cópulas de valores extremos, que servem para modelar variáveis/riscos que apresentam dependência de valores extremos, um caso especialmente perigoso para o analista de riscos, uma vez que representa grandes perdas que podem ocorrer conjuntamente. Sendo assim, é importante que a dependência de valores extremos seja detectada no processo de avaliação de riscos. Sendo assim, utilizando cópulas de valores extremos, foi elaborada uma nova metodologia para testar se um conjunto de dados bivariados apresenta dependência de valores extremos. O desempenho do teste foi bastante satisfatório na maioria dos casos, mantendo as taxas de erro tipo I próximas do nível nominal e com poder comparável aos melhores testes.