Estudo comparativo de testes de hipóteses multivariados para o vetor de médias via simulação de Monte Carlo.
| Ano de defesa: | 2008 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Minas Gerais
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| Programa de Pós-Graduação: |
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| País: |
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2019-08-14T11:47:14Z2025-09-08T23:25:42Z2019-08-14T11:47:14Z2008-04-16https://hdl.handle.net/1843/RFFO-7UDM94Universidade Federal de Minas GeraisMultivariadosVetorMonte CarloTestesHipóteseMétodo de Monte CarloEstatísticaAnalise multivariadaEstudo comparativo de testes de hipóteses multivariados para o vetor de médias via simulação de Monte Carlo.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFernanda Karine Ruiz Colenghiinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGSueli Aparecida MingotiLinda Lee HoGregorio Saravia AtuncarMichel Ferreira da SilvaRoberto da Costa QuininoOs testes de hipótese multivariados são mais apropriados que os testes univariados por considerarem a correlação entre as variáveis (Rencher, 1995). Assim torna-se interessante estudar as propriedades e qualidades destes testes. Nesta dissertação apresenta-se um estudo detalhado de alguns testes para o vetor de médias. Dentre estes, o teste mais conhecido e utilizado na literatura, que é o T2 de Hotelling fundamentado na matriz de covariâncias teórica ou amostral, será comparado com os testes de Hayter e Tsui (1994), T2 de Hotelling usando a matriz de diferenças sucessivas proposto em Holmes e Mergen (1993) e por último o teste stepwise de Mudholkar e Srivastava (2000b), que segundo os autores, apresenta ótimas propriedades em relação à falta de normalidade multivariada dos dados quando estes são gerados por distribuições simétricas. Além disso, serão ilustrados alguns exemplos na área de controle estatístico de processos, dado a vasta aplicação nessa área desses testes para comparação de vetores de médias. Os testes estatísticos multivariados mencionados foram comparados em termos de tamanho, do poder e do valor de ARL (Average Run Lenght), considerando-se diferentes cenário simulados com diversos tamanhos de amostra e número de variáveis com distribuição normal e não normal multivariada. Pelo extensivo estudo de simulações de Monte Carlo feito nesta dissertação, verificou-se que os testes de Hayter e Tsui (1994) e de Holmes e Mergen (1993) possuem bom desempenho, sendo similares ao teste T² de Hotelling em algumas situações e melhor que este em outras. Em relação ao teste de Mudholkar e Srivastava (2000b) observou-se que, em situações de correlação entre as variáveis e dados normais, este não é tão poderoso como os demais. No entanto, é mais robusto que o teste T² de Hotelling em relação a não normalidade dos dados para dados multivariados com distribuições simétricas. Os resultados demonstram que o teste de Mudholkar e Srivastava não é um bom competidor aos testes de Hayter e Tsui e T² de Hotelling para ser utilizado em controle de qualidade no caso de dados normais. Outras particularidades desse teste são também apresentadas na dissertação.UFMGORIGINALdissertacao_final_fernanda.pdfapplication/pdf1651929https://repositorio.ufmg.br//bitstreams/e5b863a5-50fb-430a-bc38-ef9dc51a046e/download79912e148539b697c8aaca8bef778d72MD51trueAnonymousREADTEXTdissertacao_final_fernanda.pdf.txttext/plain348037https://repositorio.ufmg.br//bitstreams/e86311e7-ee0b-4670-9ea0-bc7cc054f3fb/downloadc3d2318b8363ce4184c5c44d218c6477MD52falseAnonymousREAD1843/RFFO-7UDM942025-09-08 20:25:42.173open.accessoai:repositorio.ufmg.br:1843/RFFO-7UDM94https://repositorio.ufmg.br/Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oairepositorio@ufmg.bropendoar:2025-09-08T23:25:42Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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