Bilhares em ovais com simetria de rotação

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Geraldo Cesar Goncalves Ferreira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Sistemas dinâmicos diferenciais
Teoria ergodica
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1843/EABA-8XKRHY
Resumo: We study billiards on ovals and investigate some consequences of a rotational symmetry of the boundary on the dynamics. As it simplifies some calculations, the symmetry helps to obtain some results. We prove that symmetric oval billiards have stable periodic orbits.Suficiently differentiable oval billiards always have invariant rotational curves, but there are only two types of ovals with an invariant horizontal circle in its phase-space: the constant width ovals and some very special symmetric curves. we study the dynamics near the horizontal circles of the billiard map on these ovals, and show that these horizontal circlesare approached, from both sides, by other invariant rotational curves.
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