Simulações de Monte Carlo no modelo de Ising de spins mistos com interação aleatória de campo cristalino
| Ano de defesa: | 2010 |
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| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Mato Grosso
Brasil Instituto de Física (IF) UFMT CUC - Cuiabá Programa de Pós-Graduação em Física |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://ri.ufmt.br/handle/1/6525 |
Resumo: | The Ising model is often studied since it has exact solutions in one and two dimensions. Thus it serves as reference for further studies and applications in other areas of science, beyond physics. Despite being a simple model, it is an important tool to study phase transitions, both for fluids and for the magnetism. For models that include random fields, analytical techniques lead us only to approximate solutions. In particular, Monte Carlo simulations are a powerful tool to study these problems by providing very reliable results. In this work, we use Monte Carlo simulations to obtain the phase diagram of mixed spin (½ and 1) Ising model on square lattices, with random crystal field anisotropy. We calculated various quantities like specific heat, magnetic susceptibility and fourth-order cumulant to obtain the criticality of the system. |
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Simulações de Monte Carlo no modelo de Ising de spins mistos com interação aleatória de campo cristalinoModelo de IsingSimulações de Monte CarloTransições de faseFenômenos críticosCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAIsing modelMonte Carlo simulationsPhase transitionsCritical phenomenaThe Ising model is often studied since it has exact solutions in one and two dimensions. Thus it serves as reference for further studies and applications in other areas of science, beyond physics. Despite being a simple model, it is an important tool to study phase transitions, both for fluids and for the magnetism. For models that include random fields, analytical techniques lead us only to approximate solutions. In particular, Monte Carlo simulations are a powerful tool to study these problems by providing very reliable results. In this work, we use Monte Carlo simulations to obtain the phase diagram of mixed spin (½ and 1) Ising model on square lattices, with random crystal field anisotropy. We calculated various quantities like specific heat, magnetic susceptibility and fourth-order cumulant to obtain the criticality of the system.CAPESCNPqFAPEMATO modelo de Ising é frequentemente estudado por ter solução exata em uma e em duas dimensões, servindo de referência para novos estudos e aplicações em outras áreas da ciência, além da Física. Apesar de ser um modelo simples, é uma importante ferramenta para o estudo de transições de fase, tanto para fluidos quanto para o magnetismo. Para modelos que incluem campos aleatórios, as técnicas analíticas nos levam apenas a soluções aproximadas. Particularmente, as simulações de Monte Carlo constituem uma poderosa ferramenta para o estudo desses problemas, fornecendo resultados bastante confiáveis. Neste trabalho, deseja-se encontrar transições de fases do modelo de Ising de spins mistos (½ e 1) na rede quadrada, com anisotropia de campo cristalino aleatório e para isso utilizamos as simulações de Monte Carlo para criar um diagrama de fases. Foram calculadas diferentes grandezas como calor específico, susceptibilidade magnética e cumulante de quarta ordem para obtermos a criticalidade do sistema. E, através dos resultados alcançados foram encontradas transições de fases de segunda ordem, o quê levou-nos a refutar outros resultados obtidos por meio de teorias de campo médio e afirmar que para esse modelo nessas condições não ocorrem transições de fases de primeira ordem.Universidade Federal de Mato GrossoBrasilInstituto de Física (IF)UFMT CUC - CuiabáPrograma de Pós-Graduação em FísicaMartins, Paulo Henrique Lanahttp://lattes.cnpq.br/1243467308487580Martins, Paulo Henrique Lana023.716.926-62http://lattes.cnpq.br/1243467308487580023.716.926-62Gorgonho, Vinícius de Castro2025-02-11T19:52:24Z2010-11-302025-02-11T19:52:24Z2010-11-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisGORGONHO, Vinícius de Castro. Simulações de Monte Carlo no modelo de Ising de spins mistos com interação aleatória de campo cristalino. 2010. 80 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Física, Cuiabá, 2010.http://ri.ufmt.br/handle/1/6525porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMTinstname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)instacron:UFMT2025-02-14T06:01:42Zoai:localhost:1/6525Repositório InstitucionalPUBhttp://ri.ufmt.br/oai/requestjordanbiblio@gmail.comopendoar:2025-02-14T06:01:42Repositório Institucional da UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)false |
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The Ising model is often studied since it has exact solutions in one and two dimensions. Thus it serves as reference for further studies and applications in other areas of science, beyond physics. Despite being a simple model, it is an important tool to study phase transitions, both for fluids and for the magnetism. For models that include random fields, analytical techniques lead us only to approximate solutions. In particular, Monte Carlo simulations are a powerful tool to study these problems by providing very reliable results. In this work, we use Monte Carlo simulations to obtain the phase diagram of mixed spin (½ and 1) Ising model on square lattices, with random crystal field anisotropy. We calculated various quantities like specific heat, magnetic susceptibility and fourth-order cumulant to obtain the criticality of the system. |
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