Questionando o ensino de conjuntos numéricos em fundamentos de análise real : da abordagem dos livros didáticos para a sala de aula em cursos de Licenciatura em Matemática.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Brito, Alexandre Botelho
Orientador(a): Reis, Frederico da Silva
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Análise matemática
Ensino superior
Educação matemática superior
Higher mathematics education
Link de acesso: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2543
Resumo: O presente trabalho busca investigar como os Conjuntos Numéricos são apresentados / abordados em livros didáticos de Análise Real utilizados em cursos de Licenciatura em Matemática e de que forma eles podem ser problematizados / explorados na perspectiva de um ensino que aborde dialeticamente seus aspectos intuitivos e rigorosos. A pesquisa teórico-bibliográfica tece algumas considerações sobre o ensino de Análise Real, a partir da discussão de questões como definição e imagem conceitual, prova formal, rigor e intuição. Após uma análise de livros didáticos, apresentamos uma proposta didática para ser utilizada em disciplinas de Fundamentos de Análise Real, a qual foi implementada com alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. As considerações destacam a importância do professor como mediador na constante busca do equilíbrio entre rigor e intuição, apontam para a necessidade de uma maturidade matemática do aluno e para a postura dos professores, no percurso das disciplinas de introdução a Análise Real, influenciando afetivamente no processo de ensino-aprendizagem.
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Após uma análise de livros didáticos, apresentamos uma proposta didática para ser utilizada em disciplinas de Fundamentos de Análise Real, a qual foi implementada com alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. As considerações destacam a importância do professor como mediador na constante busca do equilíbrio entre rigor e intuição, apontam para a necessidade de uma maturidade matemática do aluno e para a postura dos professores, no percurso das disciplinas de introdução a Análise Real, influenciando afetivamente no processo de ensino-aprendizagem.This study aims to investigate how the numerical sets are presented/ discussed in didactic books used real analysis courses in mathematics and how they could be debated/ explored the prospect of an education that addresses their issues rigorous and intuitive dialectically. The theoretical and research literature presents some considerations on the teaching of real analysis, from the discussion of issues of desinition and concept image, formal proof, rigour and intuition. After an analysis of didactic books, we present a proposal to be used in teaching courses in fundamentals of real analysis, which was implemented with studens in a course in mathematics. Considerations highlight the importance of the teacher as mediator in the constant search for balance between rigor and intuition point to the need for a student's mathematical maturity and the attitude of teachers in the disciplines of track introduction to real analysis, influencing the process affectively teaching and learning.Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.MatemáticaAnálise matemáticaEnsino superiorEducação matemática superiorHigher mathematics educationQuestionando o ensino de conjuntos numéricos em fundamentos de análise real : da abordagem dos livros didáticos para a sala de aula em cursos de Licenciatura em Matemática.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2543/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALDISSERTAÇÃO_QuestionandoEnsinoConjuntos.pdfDISSERTAÇÃO_QuestionandoEnsinoConjuntos.pdfapplication/pdf405149http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2543/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O_QuestionandoEnsinoConjuntos.pdfb4814b18de3741581f3c167bf103f7b0MD51PRODUTO_QuestionandoEnsinoConjuntos.pdfPRODUTO_QuestionandoEnsinoConjuntos.pdfapplication/pdf270641http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2543/3/PRODUTO_QuestionandoEnsinoConjuntos.pdf15754bb8084dfacea3bd8047119a2af9MD53123456789/25432020-11-17 12:09:44.756oai:localhost: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332020-11-17T17:09:44Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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