Resultados de rigidez e não existência para subvariedades trapped em espaços Lorentzianos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Sindeaux, Joyce Saraiva lattes
Orientador(a): Santos, Márcio Silva lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Subvariedades marginally trapped
Subvariedades weakly trapped
Forma espacial Lorentziana
Vetor curvatura média paralelo
Generalized Robertson-Walker spacetime
Marginally trapped submanifolds
Weakly trapped submanifolds
Lotentzian space form
Parallel mean curvature vector
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21362
Resumo: Neste trabalho, estudamos subvariedades marginally trapped e weakly trapped imersas em espaços-tempo Robertson-Walker generalizados (GRW), e obtemos alguns resultados de rigidez que, sob hipóteses adequadas, garantem que tais subvariedades estão contidas em slices. Também obtemos resultados de não-existência para subvariedades weakly trapped imersas em tais espaços, e algumas aplicações para casos de relevância física. Depois, estudamos subvariedades trapped e marginally trapped imersas em uma forma espacial Lorentziana (Fórmula), com curvatura seccional contante c. Nesse sentido, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade trapped completa com vetor curvatura média paralelo de (Fórmula) seja pseudo-umbílica, obtemos um resultado de não-existência para subvariedades trapped no espaço de Minkowski, e por fim, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade marginally trapped pseudo-umbílica completa de (Fórmula) com vetor curvatura média paralelo seja totalmente umbílica.
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spelling 2021-11-08T18:18:08Z2020-12-062021-11-08T18:18:08Z2020-07-27https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21362Neste trabalho, estudamos subvariedades marginally trapped e weakly trapped imersas em espaços-tempo Robertson-Walker generalizados (GRW), e obtemos alguns resultados de rigidez que, sob hipóteses adequadas, garantem que tais subvariedades estão contidas em slices. Também obtemos resultados de não-existência para subvariedades weakly trapped imersas em tais espaços, e algumas aplicações para casos de relevância física. Depois, estudamos subvariedades trapped e marginally trapped imersas em uma forma espacial Lorentziana (Fórmula), com curvatura seccional contante c. Nesse sentido, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade trapped completa com vetor curvatura média paralelo de (Fórmula) seja pseudo-umbílica, obtemos um resultado de não-existência para subvariedades trapped no espaço de Minkowski, e por fim, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade marginally trapped pseudo-umbílica completa de (Fórmula) com vetor curvatura média paralelo seja totalmente umbílica.In this work, we study marginally trapped and weakly trapped submanifolds immersed in generalized Robertson-Walker (GRW) spacetime, and we obtain some rigity results that, under appropriate hypothesis, guarantee that such submanifolds are contained in slices. We also get non-existence results for weakly trapped submanifolds immersed in such spaces, and some applications for cases of physical relevance. After, we study trapped and marginally trapped submanifolds immersed in a Lorentzian space form (Fórmula), with constant sectional curvature c. In this sense, we establish sufficient conditions to guarantee that a complete trapped submanifolds with parallel mean curvature vector of (Fórmula) must be pseudo-umbilical, we obtain a non-existence result for trapped submanifolds in the Minkowski space, and finally, we establish sufficient conditions to guarantee that a complete pseudo-umbilical marginally trapped submanifolds of (Fórmula) with parallel mean curvature vector must be totally umbilical.Submitted by Sara Lima (sara.oliveira2@academico.ufpb.br) on 2021-10-27T18:37:21Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) JoyceSaraivaSindeaux_Dissert.pdf: 25009780 bytes, checksum: d566381f94e74de428922c844d834b34 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca Digital de Teses e Dissertações BDTD (bdtd@biblioteca.ufpb.br) on 2021-11-08T18:18:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) JoyceSaraivaSindeaux_Dissert.pdf: 25009780 bytes, checksum: d566381f94e74de428922c844d834b34 (MD5)Made available in DSpace on 2021-11-08T18:18:08Z (GMT). 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description Neste trabalho, estudamos subvariedades marginally trapped e weakly trapped imersas em espaços-tempo Robertson-Walker generalizados (GRW), e obtemos alguns resultados de rigidez que, sob hipóteses adequadas, garantem que tais subvariedades estão contidas em slices. Também obtemos resultados de não-existência para subvariedades weakly trapped imersas em tais espaços, e algumas aplicações para casos de relevância física. Depois, estudamos subvariedades trapped e marginally trapped imersas em uma forma espacial Lorentziana (Fórmula), com curvatura seccional contante c. Nesse sentido, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade trapped completa com vetor curvatura média paralelo de (Fórmula) seja pseudo-umbílica, obtemos um resultado de não-existência para subvariedades trapped no espaço de Minkowski, e por fim, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade marginally trapped pseudo-umbílica completa de (Fórmula) com vetor curvatura média paralelo seja totalmente umbílica.
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