On weighted Adams type inequalities and applications

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Silva, Lorena Maria Augusto Pequeno
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações elípticas de ordem superior
Desigualdade de Adams
Crescimento exponencial
Métodos variacionais
Variational methods
Adams inequality
Exponential growth
Higherorder elliptic equations
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31610
Resumo: This work deals with some classes of Adams-type inequalities involving potentials and weights that can decay to zero at in nity. From these inequalities, we establish compactness results and concentration-compactness results. As applications of these weighted Adams inequalities, using minimax methods, we prove the existence of solutions to some classes of elliptic problems involving the biharmonic operator on R4 and the polyharmonic operator on R2m; where the nonlinear term has critical exponential growth in the Trudinger-Moser sense. Furthermore, in some cases we prove that the solutions obtained are bounded in L2, which are the so-called bound state solutions.
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